ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1170 Атанасян — Подробные Ответы

Постройте окружность, которая получается из данной окружности с центром С поворотом вокруг точки О на угол 60° против часовой стрелки, если: а) точки О и С не совпадают; б) точки О и С совпадают.

Построение окружности, которая получается вращением данной окружности вокруг точки O на 60° против часовой стрелки:

а) Построим отрезок CO, установим транспортир так, чтобы деление 0° было со стороны точки C и построим угол равный 60°. Отметим точку C1 на второй стороне угла на расстоянии CO.

Построим окружность с центром в точке C1 и радиусом равным радиусу данной окружности.

б) Так как точки C и O совпадают, то решением будет исходная окружность.

Построение окружности, которая получается вращением данной окружности вокруг точки O на 60° против часовой стрелки:

a) Пусть точки O и C не совпадают.

1. Построим отрезок CO.
2. Установим транспортир так, чтобы деление 0° было со стороны точки C.
3. Построим угол, равный 60° против часовой стрелки.
4. Отметим точку C₁ на второй стороне угла на расстоянии, равном длине отрезка CO.
5. Построим окружность с центром в точке C₁ и радиусом, равным радиусу исходной окружности с центром в точке C.

б) Пусть точки O и C совпадают.

1. Построим отрезок CO.
2. Установим транспортир так, чтобы деление 0° было со стороны точки C.
3. Построим угол, равный 60° против часовой стрелки.
4. Так как точки C и O совпадают, то решением будет исходная окружность.

Таким образом, в случае, когда точки O и C не совпадают, мы получим новую окружность, центр которой находится на расстоянии, равном длине отрезка CO, повернутом на 60° против часовой стрелки относительно точки O. Если же точки O и C совпадают, то решением будет исходная окружность.