Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1165 Атанасян — Подробные Ответы
Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор а.
Построение параллельного переноса фигур:
1) Для треугольника и трапеции:
Построим прямые, проходящие через вершины данных фигур и параллельные вектору a.
Для окружности: прямую через точку 0.
2) Для всех фигур:
Установим циркуль на длину вектора a и построим дуги, с центрами на вершинах этих фигур, проходящие через прямые на которых они лежат, отметим точки пересечения данных дуг и прямых со стороны, в которую направлен вектор.
3) Для треугольника и трапеции: соединим эти точки.
4) Для окружности: установим раствор циркуля на OM и построим окружность с центром в точке O1.
Решение:
Для построения фигур, полученных параллельным переносом данных треугольника, трапеции и окружности на вектор a, выполним следующие шаги:
1. Для треугольника и трапеции:
— Построим прямые, проходящие через вершины этих фигур и параллельные вектору a.
— Для окружности построим прямую, проходящую через точку O.
2. Для всех фигур:
— Установим циркуль на длину вектора a и построим дуги с центрами в вершинах фигур, проходящие через прямые, на которых лежат соответствующие вершины.
— Отметим точки пересечения этих дуг и прямых со стороны, в которую направлен вектор a.
3. Для треугольника и трапеции:
— Соединим отмеченные точки, получив новые фигуры, параллельно перенесенные на вектор a.
4. Для окружности:
— Установим раствор циркуля, равный длине отрезка OM, и построим окружность с центром в точке O1.
В результате выполнения этих действий мы получим фигуры, являющиеся параллельным переносом исходных треугольника, трапеции и окружности на вектор a.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.