Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1145 Атанасян — Подробные Ответы
Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.
Построить: окружность с S = S₁ + S₂;
Построение:
1) Так как S = S₁ + S₂, то R² = R₁² + R₂², следовательно необходимо построить прямоугольный треугольник, где O₁A₁ и O₂A₂ — катеты, тогда гипотенуза будет радиусом окружности;
2) Восстановим перпендикуляр в точке A₂ к отрезку O₂A₂ и отметим точку O на расстоянии A₁O₁;
3) Соединим точки O₂O — это радиус окружности;
4) Построим окружность с центром в точке O через точку O₂.
Построить: окружность с S = S₁ + S₂;
Построение:
1) Так как S = S₁ + S₂, то R² = R₁² + R₂², следовательно необходимо построить прямоугольный треугольник, где O₁A₁ и O₂A₂ — катеты, тогда гипотенуза будет радиусом окружности.
2) Восстановим перпендикуляр в точке A₂ к отрезку O₂A₂ и отметим точку O на расстоянии A₁O₁.
3) Соединим точки O₂O — это радиус окружности.
4) Построим окружность с центром в точке O через точку O₂.
Для построения окружности с площадью S = S₁ + S₂ необходимо:
1) Найти радиус окружности R, используя формулу: \(R^2 = R_1^2 + R_2^2\), где R₁ и R₂ — радиусы окружностей с площадями S₁ и S₂ соответственно.
2) Восстановить перпендикуляр в точке A₂ к отрезку O₂A₂ и отметить точку O на расстоянии A₁O₁.
3) Соединить точки O₂ и O, получив радиус окружности.
4) Построить окружность с центром в точке O и радиусом, равным отрезку O₂O.
Таким образом, мы построили окружность с площадью S = S₁ + S₂, используя данный алгоритм.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.