Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1144 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.
Построить: правильный восьмиугольник;
Построение:
- Проведем продолжение данного отрезка.
- Построим перпендикуляр в точке А₂ к отрезку А₁А₂.
- Построим биссектрису к этому углу. Угол 8-угольника равен и , на биссектрисе отметим точку А₃ на расстоянии А₁А₂.
- Восстановим перпендикуляр в точку А₃ к отрезку А₂А₁, на расстоянии А₁А₂ отметим точку А₄.
- Построим серединные перпендикуляры отрезков А₂А₁ и А₂А₃, отметим точку О — центр описанной окружности на пересечении данных перпендикуляров.
- Построим описанную окружность.
- Проведем прямые через вершины А₁, А₂, А₃ и А₄ через точку О, на пересечении данных прямых и окружности отметим точки А₅, А₆, А₇ и А₈.
- Соединим точки А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₇ и А₈.
Построить: правильный восьмиугольник;
Построение:
1) Проведем продолжение данного отрезка;
2) Построим перпендикуляр в точке А₂ к отрезку А₁А₂;
3) Построим биссектрису к этому углу (угол 8-угольника равен \(\frac{n-2}{n} \cdot 180° = 135° и 90° + \frac{n}{2} \cdot 90° = 135°\)), на биссектрисе отмечаем точку А₃ на расстоянии А₁А₂;
4) Восстановим перпендикуляр в точку А₃ к отрезку А₂А₁, на расстоянии А₁А₂ отметим точку А₄;
5) Построим серединные перпендикуляры отрезков А₂А₁ и А₂А₃, отметим точку О — центр описанной окружности на пересечении данных перпендикуляров;
6) Построим описанную окружность;
7) Проведем прямые через вершины А₁, А₂, А₃ и А₄ через точку О, на пересечении данных прямых и окружности отметим точки А₅, А₆, А₇ и А₈;
8) Соединим точки А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₇ и А₈.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.