Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1141 Атанасян — Подробные Ответы
Фигура ограничена большими дугами двух окружностей, имеющих общую хорду, длина которой равна 6 см. Для одной окружности эта хорда является стороной вписанного квадрата, для другой — стороной правильного вписанного шестиугольника. Найдите сумму длин этих дуг.
Решение:
1) AB = a6 = 6 см;
2) a6 = 2R · sin 180°/6 = 2R · sin 30° = 2 · 1/2 R = R = 6 см;
3) l1 = πR/180° · α = 6π/180° · (360°·5)/6 = 6π·300°/180° = 10π см
4) AB = a4 = 6 см;
5) a4 = 2R · sin 180°/4 = 2R · sin 45° = 2R = R√2;
6) l2 = πR/180° · α = 3√2π/4 · (360°·3)/180° = 3√2π·270°/180° = 9√2π/2 см;
7) l1 + l2 = 10π + 9√2π/2 = π (10 + 9√2)/2 = π (20 + 9√2) см.
Ответ: сумма длин дуг равна π (20 + 9√2) см.
Дано: AB = 6 см; I окр: AB = a₄; II окр: AB = a₆; l₁ = ∠AA₁B; l₂ = ∠AB₁B.
Найти: l₁ + l₂ — ?
Решение:
1) AB = a₆ = 6 см
2) a₆ = 2R · sin 180°/6 = 2R · sin 30° = 2 · 1/2 R = R = 6 см
3) l₁ = πR/180° · α = 6π/180° · (360°·5)/6 = 6π·300°/180° = 10π см
4) AB = a₄ = 6 см
5) a₄ = 2R · sin 180°/4 = 2R · sin 45° = 2R = R√2
6) l₂ = πR/180° · α = 3√2π/4 · (360°·3)/180° = 3√2π·270°/180° = 9√2π/2 см
7) l₁ + l₂ = 10π + 9√2π/2 = π (10 + 9√2)/2 = π (20 + 9√2) см
Ответ: сумма длин дуг равна π (20 + 9√2) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.