Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1128 Атанасян — Подробные Ответы
Сторона квадрата, изображённого на рисунке 317, равна а. Вычислите площадь закрашенной фигуры.
Дано:
Квадрат \(ABCD\) с длиной стороны \(AB = a\).
Найти:
Площадь оставшейся части \(S_{\text{ост}}\).
Решение:
1. Площадь квадрата \(ABCD\) равна:
\(
S_{ABCD} = a^2
\)
2. Площадь одного сектора \(S_1\) с радиусом \(R = \frac{a}{2}\) и углом \(90^\circ\):
\(
S_1 = \frac{\pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 \cdot 90}{360} = \frac{\pi a^2}{16}
\)
3. Площадь всех четырех секторов:
\(
S_{\text{закр}} = 4 \cdot S_1 = 4 \cdot \frac{\pi a^2}{16} = \frac{\pi a^2}{4}
\)
4. Площадь оставшейся части:
\(
S_{\text{ост}} = S_{ABCD} — S_{\text{закр}} = a^2 — \frac{\pi a^2}{4} = a^2 \left(\frac{4 — \pi}{4}\right)
\)
Ответ:
\( S_{\text{ост}} = a^2 \frac{4 — \pi}{4} \)
Дано:
Квадрат \(ABCD\) с длиной стороны \(AB = a\).
Найти:
Площадь оставшейся части \(S_{\text{ост}}\).
Решение:
1. Площадь квадрата \(ABCD\) равна:
\(
S_{ABCD} = a^2
\)
2. Площадь одного сектора \(S_1\) с радиусом \(R = \frac{a}{2}\) и углом \(90^\circ\):
\(
S_1 = \frac{\pi \left(\frac{a}{2}\right)^2 \cdot 90}{360} = \frac{\pi a^2}{16}
\)
3. Площадь всех четырех секторов:
\(
S_{\text{закр}} = 4 \cdot S_1 = 4 \cdot \frac{\pi a^2}{16} = \frac{\pi a^2}{4}
\)
4. Площадь оставшейся части:
\(
S_{\text{ост}} = S_{ABCD} — S_{\text{закр}} = a^2 — \frac{\pi a^2}{4} = a^2 \left(\frac{4 — \pi}{4}\right)
\)
Ответ:
Площадь оставшейся части:
\(
S_{\text{ост}} = a^2 \cdot \frac{4 — \pi}{4}
\)
Для удобства восприятия можно представить ответ в виде десятичной дроби. Если \(\pi \approx 3.14\), то:
\(
S_{\text{ост}} = a^2 \cdot \frac{4 — 3.14}{4} = a^2 \cdot \frac{0.86}{4} \approx a^2 \cdot 0.215
\)
Таким образом, площадь оставшейся части примерно равна \(0.215 \cdot a^2\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.