Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1127 Атанасян — Подробные Ответы
Площадь сектора с центральным углом 72° равна S. Найдите радиус сектора.
Дано: угол \(\angle AOB = 72^\circ\), площадь сектора \(S_{AOB} = S\).
Найти: радиус \(R\).
1. Формула площади сектора:
\(
S_{AOB} = \frac{\pi R^2 \cdot \alpha}{360^\circ}
\)
Подставляем \(\alpha = 72^\circ\):
\(
S_{AOB} = \frac{\pi R^2 \cdot 72}{360} = \frac{\pi R^2}{5}
\)
2. Выразим \(R\) через \(S\):
\(
\frac{\pi R^2}{5} = S
\)
Умножим обе части уравнения на 5:
\(
\pi R^2 = 5S
\)
Разделим обе части на \(\pi\):
\(
R^2 = \frac{5S}{\pi}
\)
Извлечем квадратный корень:
\(
R = \sqrt{\frac{5S}{\pi}}
\)
Ответ: радиус \(R = \sqrt{\frac{5S}{\pi}}\).
Дано: угол \(\angle AOB = 72^\circ\), площадь сектора \(S_{AOB} = S\).
Найти: радиус \(R\).
1. Формула площади сектора круга:
\(
S_{AOB} = \frac{\pi R^2 \cdot \alpha}{360^\circ}
\)
где \(\alpha = 72^\circ\).
2. Подставим значение угла \(\alpha\) в формулу:
\(
S_{AOB} = \frac{\pi R^2 \cdot 72}{360}
\)
3. Упростим дробь:
\(
S_{AOB} = \frac{\pi R^2}{5}
\)
4. Выразим радиус \(R\) через площадь сектора \(S\):
\(
\frac{\pi R^2}{5} = S
\)
5. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
\(
\pi R^2 = 5S
\)
6. Разделим обе части уравнения на \(\pi\):
\(
R^2 = \frac{5S}{\pi}
\)
7. Найдем \(R\), извлекая квадратный корень из обеих частей:
\(
R = \sqrt{\frac{5S}{\pi}}
\)
Ответ: радиус \(R\) выражается как \(\sqrt{\frac{5S}{\pi}}\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.