Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1126 Атанасян — Подробные Ответы
Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60°. Найдите площадь оставшейся части круга.
Дано: \( R = 10 \, \text{см} \), \(\angle AB = 60^\circ\). Найти: \( S_{\text{ост}} \).
1) Полная площадь круга:
\( S_{\text{кр}} = \pi R^2 = 3,14 \cdot 10^2 = 314 \, \text{см}^2 \)
2) Площадь сектора:
\( S_{AB} = \frac{\pi R^2 \cdot \alpha}{360^\circ} = \frac{3,14 \cdot 100 \cdot 60^\circ}{360^\circ} = 52,33 \, \text{см}^2 \)
3) Остаточная площадь:
\( S_{\text{ост}} = S_{\text{кр}} — S_{AB} = 314 — 52,33 = 261,67 \, \text{см}^2 \)
Ответ: \( S_{\text{ост}} = 261,67 \, \text{см}^2 \).
Дано: радиус круга \( R = 10 \, \text{см} \), угол сектора \( \angle AB = 60^\circ \).
Найти: остаточную площадь \( S_{\text{ост}} \) круга без площади сектора.
1. Найдем полную площадь круга. Формула площади круга:
\( S_{\text{кр}} = \pi R^2 \)
Подставляем известные значения:
\( S_{\text{кр}} = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314 \, \text{см}^2 \)
2. Найдем площадь сектора \( S_{AB} \). Формула площади сектора:
\( S_{AB} = \frac{\pi R^2 \cdot \alpha}{360^\circ} \) где \(\alpha = 60^\circ\).
Подставляем значения:
\( S_{AB} = \frac{3,14 \times 100 \times 60}{360} \)
3. Упростим выражение для площади сектора:
\( S_{AB} = \frac{3,14 \times 6000}{360} = \frac{18840}{360} \)
4. Разделим числитель на знаменатель:
\( S_{AB} = 52,33 \, \text{см}^2 \)
5. Найдем остаточную площадь круга, вычитая площадь сектора из полной площади круга:
\( S_{\text{ост}} = S_{\text{кр}} — S_{AB} \)
\( S_{\text{ост}} = 314 — 52,33 = 261,67 \, \text{см}^2 \)
Таким образом, остаточная площадь круга составляет \( 261,67 \, \text{см}^2 \).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.