Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1121 Атанасян — Подробные Ответы
Какой толщины слой нужно снять с круглой медной проволоки, имеющей площадь сечения 314 мм2, чтобы она проходила сквозь отверстие диаметром 18,5 мм?
Дано:
Площадь поперечного сечения \( S_{\text{сеч}} = 314 \, \text{мм}^2 \)
Диаметр отверстия \( d_{\text{отв}} = 18{,}5 \, \text{мм} \)
Найти: \( l \)
Решение:
1. Найдем радиус проволоки \( R \) из площади поперечного сечения:
\(
S = \pi R^2 \Rightarrow 314 = 3{,}14 \cdot R^2 \Rightarrow R^2 = 100 \Rightarrow R = 10 \, \text{мм}
\)
2. Радиус отверстия \( r \):
\(
r = \frac{d}{2} = \frac{18{,}5}{2} = 9{,}25 \, \text{мм}
\)
3. Найдем толщину слоя \( l \):
\(
l = R — r = 10 — 9{,}25 = 0{,}75 \, \text{мм}
\)
Ответ: с проволоки необходимо снять слой в \( 0{,}75 \, \text{мм} \).
Дано:
Площадь поперечного сечения \( S_{\text{сеч}} = 314 \, \text{мм}^2 \)
Диаметр отверстия \( d_{\text{отв}} = 18{,}5 \, \text{мм} \)
Найти: \( l \)
Решение:
1. Найдем радиус проволоки \( R \) из площади поперечного сечения. Площадь круга выражается формулой:
\(
S = \pi R^2
\)
Подставим известные значения:
\(
314 = 3{,}14 \cdot R^2
\)
Разделим обе стороны уравнения на \( 3{,}14 \):
\(
R^2 = \frac{314}{3{,}14} = 100
\)
Извлечем квадратный корень:
\(
R = \sqrt{100} = 10 \, \text{мм}
\)
2. Найдем радиус отверстия \( r \). Радиус равен половине диаметра:
\(
r = \frac{d}{2} = \frac{18{,}5}{2} = 9{,}25 \, \text{мм}
\)
3. Найдем толщину слоя \( l \), который нужно снять, чтобы получить отверстие:
\(
l = R — r = 10 — 9{,}25 = 0{,}75 \, \text{мм}
\)
Таким образом, с проволоки необходимо снять слой в \( 0{,}75 \, \text{мм} \).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.