Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1114 Атанасян — Подробные Ответы
Перечертите таблицу и, используя формулу для площади S круга радиуса R, заполните пустые клетки. Воспользуйтесь значением π = 3,14.
Для решения задачи используем формулы площади круга и радиуса:
1. \( S = \pi R^2 \)
2. \( R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \)
Где \(\pi = 3,14\).
Рассмотрим каждое значение из таблицы:
1) \( S = 12,56 \)
\( R = \sqrt{\frac{12,56}{3,14}} = \sqrt{4} = 2 \)
2) \( S = 78,5 \)
\( R = \sqrt{\frac{78,5}{3,14}} = \sqrt{25} = 5 \)
3) \( S = 9 \)
\( R = \sqrt{\frac{9}{3,14}} \approx \sqrt{2,87} \approx 1,69 \)
4) \( S = 0,26 \)
\( R = \sqrt{\frac{0,26}{3,14}} = \sqrt{0,083} \approx \frac{2}{7} \)
5) \( S = \frac{49\pi}{\pi} = 49 \)
\( R = \sqrt{49} = 7 \)
6) \( S = 9258,26 \)
\( R = \sqrt{\frac{9258,26}{3,14}} = \sqrt{2950} \approx 54,3 \)
7) \( S = 9,42 \)
\( R = \sqrt{\frac{9,42}{3,14}} = \sqrt{3} \)
8) \( S = 6,25 \)
\( R = \sqrt{\frac{6,25}{3,14}} \approx \sqrt{1,99} \approx 1,41 \)
Таким образом, для каждого значения \(S\) мы нашли соответствующее значение \(R\) с помощью указанных формул.
Для решения задачи используем формулы площади круга и радиуса:
1. Формула площади круга: \( S = \pi R^2 \)
2. Формула радиуса: \( R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \)
Где \(\pi = 3,14\).
Рассмотрим каждое значение из таблицы:
1) Для \( S = 12,56 \):
\(
R = \sqrt{\frac{12,56}{3,14}} = \sqrt{4} = 2
\)
2) Для \( S = 78,5 \):
\(
R = \sqrt{\frac{78,5}{3,14}} = \sqrt{25} = 5
\)
3) Для \( S = 9 \):
\(
R = \sqrt{\frac{9}{3,14}} \approx \sqrt{2,87} \approx 1,69
\)
4) Для \( S = 0,26 \):
\(
R = \sqrt{\frac{0,26}{3,14}} = \sqrt{0,0828} \approx \frac{2}{7}
\)
5) Для \( S = 49\pi \):
\(
R = \sqrt{\frac{49\pi}{\pi}} = \sqrt{49} = 7
\)
6) Для \( S = 9258,26 \):
\(
R = \sqrt{\frac{9258,26}{3,14}} = \sqrt{2950} \approx 54,3
\)
7) Для \( S = 9,42 \):
\(
R = \sqrt{\frac{9,42}{3,14}} = \sqrt{3} \approx 1,73
\)
8) Для \( S = 6,25 \):
\(
R = \sqrt{\frac{6,25}{3,14}} \approx \sqrt{1,99} \approx 1,41
\)
Таким образом, для каждого значения площади \(S\) мы нашли соответствующее значение радиуса \(R\) с помощью указанных формул.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.