Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1112 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 38°, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 24 см.
Дано: угол \(\alpha = 38^\circ\), длина дуги \(l = 24 \, \text{см}\).
Найти: радиус \(R\).
Решение:
1. Используем формулу длины дуги:
\( l = \frac{\pi R \cdot \alpha}{180^\circ} \)
2. Выразим радиус \(R\):
\( R = \frac{l \cdot 180^\circ}{\pi \cdot \alpha} \)
3. Подставим известные значения:
\( R = \frac{24 \cdot 180}{3,14 \cdot 38} \)
4. Вычислим:
\( R \approx \frac{4320}{119.32} \approx 36,2 \, \text{см} \)
Ответ: радиус \( R = 36,2 \, \text{см} \).
Дано: угол \(\alpha = 38^\circ\), длина дуги \(l = 24 \, \text{см}\).
Найти: радиус \(R\).
Решение:
1. Формула длины дуги окружности:
\(
l = \frac{\pi R \cdot \alpha}{180^\circ}
\)
где \(l\) — длина дуги, \(R\) — радиус окружности, \(\alpha\) — центральный угол в градусах.
2. Выразим радиус \(R\) из формулы:
\(
R = \frac{l \cdot 180^\circ}{\pi \cdot \alpha}
\)
3. Подставим известные значения:
\(
R = \frac{24 \cdot 180}{3,14 \cdot 38}
\)
4. Выполним вычисления:
\(
R = \frac{4320}{119,32} \approx 36,2
\)
5. Округлим результат до десятых:
\(
R \approx 36,2 \, \text{см}
\)
Ответ: радиус \( R = 36,2 \, \text{см} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.