Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1111 Атанасян — Подробные Ответы
Шлифовальный камень, имеющий форму диска, находится в защитном кожухе (рис. 316). Диаметр камня равен 58 см, дуга незащищённой его части равна 117°. Найдите длину дуги незащищённой части камня.
Дано: диаметр камня \( d = 58 \, \text{см} \), угол \( \alpha = 117^\circ \).
Найти: \( l \).
Решение:
1. Вычисляем радиус \( R \):
\( R = \frac{d}{2} = \frac{58}{2} = 29 \, \text{см} \)
2. Вычисляем длину дуги \( l \) по формуле:
\( l = \frac{\pi R \cdot \alpha}{180^\circ} \)
Подставляем значения:
\( l = \frac{3,14 \cdot 29 \cdot 117}{180} \approx 59,2 \, \text{см} \)
Ответ: \( l = 59,2 \, \text{см} \).
Дано: диаметр камня \( d = 58 \, \text{см} \), угол \( \alpha = 117^\circ \).
Найти: длину дуги \( l \).
Решение:
1. Вычисляем радиус \( R \) круга. Радиус равен половине диаметра:
\( R = \frac{d}{2} = \frac{58}{2} = 29 \, \text{см} \)
2. Длина дуги \( l \) окружности находится по формуле:
\( l = \frac{\pi R \cdot \alpha}{180^\circ} \)
Здесь \(\pi \approx 3,14\), \( R = 29 \, \text{см} \), \( \alpha = 117^\circ \).
3. Подставляем значения в формулу:
\( l = \frac{3,14 \cdot 29 \cdot 117}{180} \)
4. Вычисляем:
\( l = \frac{10644,18}{180} \approx 59,2 \)
Ответ: длина дуги \( l = 59,2 \, \text{см} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.