Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1110 Атанасян — Подробные Ответы
Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно 47,1 мм. Диаметр колеса равен 450 мм. Сколько зубьев имеет колесо?
Дано: длина зуба \( l = 47{,}1 \, \text{мм} \), диаметр колеса \( d = 450 \, \text{мм} \). Найти: количество зубьев \( n \).
Решение:
1. Вычисляем радиус \( R = \frac{d}{2} = \frac{450}{2} = 225 \, \text{мм} \).
2. Формула длины окружности: \( C = 2\pi R \).
3. Подставляем значения:
\( C = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 225 = 1413 \, \text{мм} \)
4. Находим количество зубьев:
\( n = \frac{C}{l} = \frac{1413}{47{,}1} \approx 30 \)
Ответ: колесо имеет 30 зубьев.
Дано: длина одного зуба \( l = 47,1 \, \text{мм} \), диаметр колеса \( d = 450 \, \text{мм} \). Найти: количество зубьев \( n \).
Решение:
1. Вычисляем радиус колеса. Радиус \( R \) определяется формулой:
\( R = \frac{d}{2} \)
Подставляем значение диаметра \( d = 450 \, \text{мм} \):
\( R = \frac{450}{2} = 225 \, \text{мм} \)
2. Вычисляем длину окружности \( C \). Формула длины окружности:
\( C = 2 \pi R \)
Подставляем значения \( \pi \approx 3,14 \) и \( R = 225 \, \text{мм} \):
\( C = 2 \cdot 3,14 \cdot 225 = 1413 \, \text{мм} \)
3. Находим количество зубьев \( n \). Формула для вычисления количества зубьев:
\( n = \frac{C}{l} \)
Подставляем значения \( C = 1413 \, \text{мм} \) и \( l = 47,1 \, \text{мм} \):
\( n = \frac{1413}{47,1} \)
4. Выполним деление:
\( n = \frac{1413}{47,1} = 30 \)
Ответ: колесо имеет 30 зубьев.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.