Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1090 Атанасян — Подробные Ответы
Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Каким должен быть минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготовляют вентиль?
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим данные и применим соответствующие математические формулы.
Дано:
— Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника
— Сторона треугольника равна 3 см
— Требуется найти минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготавливают вентиль
Решение:
1) Так как сечение имеет форму правильного треугольника, то его площадь можно вычислить по формуле:
\[S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\]
где a — длина стороны треугольника.
2) Подставляя значение a = 3 см, получаем:
\[S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3^2 = 2\sqrt{3} \text{ см}^2\]
3) Для того, чтобы найти минимальный диаметр круглого стержня, из которого изготавливают вентиль, нужно приравнять площадь круга к площади треугольника:
\[\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 2\sqrt{3} \]
\[d = 2\sqrt{\frac{2\sqrt{3}}{\pi}} \approx 3,46 \text{ см}\]
Ответ: Минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготавливают вентиль, должен быть около 3,46 см.
Дано: Сечение головки газового вентиля имеет форму правильного треугольника, сторона которого равна 3 см. Требуется найти минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготавливают вентиль.
Решение:
1) Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:
S = (√3/4) · a^2
где a — длина стороны треугольника.
2) Подставляя значение a = 3 см, получаем:
S = (√3/4) · 3^2 = 2√3 см^2
3) Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π · (d/2)^2
где d — диаметр круга.
4) Приравнивая площади треугольника и круга, получаем:
2√3 = π · (d/2)^2
d = 2√(2√3/π) ≈ 3,46 см
Ответ: Минимальный диаметр круглого железного стержня, из которого изготавливают вентиль, должен быть около 3,46 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.