Учебник по геометрии для 7-9 классов, написанный Атанасяном, — это настоящий помощник для школьников и учителей. Он не только помогает разобраться в сложных темах, но и делает процесс изучения интересным и понятным.
Почему этот учебник так ценят:
1. Удобная структура.
Все темы разбиты на логичные и последовательные разделы. Это позволяет легко находить нужный материал и шаг за шагом разбираться в геометрии.
2. Понятный язык.
Объяснения написаны так, чтобы даже сложные вещи стали простыми. Автор старается говорить с учениками на доступном и понятном языке.
3. Задачи для всех.
В учебнике есть задания как для новичков, так и для тех, кто хочет углубиться в тему. Это помогает каждому ученику найти что-то по силам и прокачать свои знания.
4. Наглядность.
Рисунки и схемы делают материал более понятным. Они помогают представить фигуры, их свойства и взаимосвязи.
5. Примеры из жизни.
Многие задачи связаны с реальными ситуациями, что делает геометрию ближе к повседневной жизни. Это не просто теория, а то, что можно применить на практике.
6. Помощь для учителей.
Учебник включает советы и рекомендации, которые помогают преподавателям проводить интересные и продуктивные уроки.
Итог:
Учебник Атанасяна — это не просто книга, а настоящий проводник в мир геометрии. Он помогает не только понять предмет, но и полюбить его. С ним учеба становится проще, интереснее и полезнее.
ГДЗ по Геометрии 9 класс Номер 1080 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что любой правильный четырёхугольник является
квадратом.
Чтобы доказать, что любой правильный четырёхугольник является квадратом, необходимо показать, что он обладает следующими свойствами:
1. Все стороны равны: В правильном четырёхугольнике все стороны равны, так как он является ромбом.
2. Все углы равны 90°: В правильном четырёхугольнике все углы равны, так как сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Поскольку все углы равны, и их сумма равна 360°, каждый угол должен быть прямым, то есть равным 90°.
Таким образом, правильный четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы равны 90°, является квадратом.
Для доказательства того, что любой правильный четырёхугольник является квадратом, рассмотрим следующие свойства правильного четырёхугольника:
1. Все стороны равны:
В правильном четырёхугольнике все стороны равны, так как он является ромбом. Это означает, что если обозначить длину стороны как \(a\), то все стороны будут равны \(a\).
2. Все углы равны:
Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Поскольку в правильном четырёхугольнике все углы равны, то можно обозначить каждый угол как \(\alpha\). Тогда сумма всех углов будет равна:
\[4\alpha = 360°\]
Решая это уравнение, получаем:
\[\alpha = 90°\]
Таким образом, в правильном четырёхугольнике все углы равны 90°.
Из этих двух свойств следует, что правильный четырёхугольник является квадратом, так как он имеет все стороны равными и все углы равными 90°.
Поэтому можно сделать вывод, что любой правильный четырёхугольник является квадратом.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.