Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 695 Атанасян — Подробные Ответы
Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна \( 15 \, \text{см} \). Найдите периметр этого четырёхугольника.
Дано: \(AB + CD = 15\).
Решение:
В четырёхугольник \(ABCD\) можно вписать окружность, поэтому по свойству вписанной окружности:
\[
AB + CD = BC + AD.
\]
Периметр:
\[
P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) \cdot 2 = 15 \cdot 2 = 30 \, \text{см}.
\]
Ответ: \(P_{ABCD} = 30 \, \text{см}\).
Дано:
Четырёхугольник \(ABCD\), в который можно вписать окружность. Известно, что \(AB + CD = 15\).
Требуется найти \(P_{ABCD}\) — периметр четырёхугольника.
Решение:
1. Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равна:
\[
AB + CD = BC + AD
\]
Это свойство выпуклого четырёхугольника, в который можно вписать окружность.
2. Периметр четырёхугольника \(ABCD\) равен сумме всех его сторон:
\[
P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD
\]
3. Используем равенство \(AB + CD = BC + AD\), чтобы упростить выражение для периметра:
\[
P_{ABCD} = (AB + CD) + (BC + AD) = 2 \cdot (AB + CD)
\]
4. Подставляем значение \(AB + CD = 15\):
\[
P_{ABCD} = 2 \cdot 15 = 30 \, \text{см}.
\]
Ответ:
\[
P_{ABCD} = 30 \, \text{см}.
\]
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.