Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 638 Атанасян — Подробные Ответы
Прямая \( AB \) касается окружности с центром \( O \) радиуса \( r \) в точке \( B \). Найдите \( AB \), если \( OA = 2 \, \text{см}, \, r = 1,5 \, \text{см} \).
Дано:
\(OA = 2 \, \text{см}\), \(OB = 1,5 \, \text{см}\), \(\triangle AOB\) — прямоугольный.
Решение:
По теореме Пифагора:
\(
AB^2 = OA^2 — OB^2.
\)
Подставляем значения:
\(
AB^2 = 2^2 — 1,5^2 = 4 — 2,25 = 1,75.
\)
Находим \(AB\):
\(
AB = \sqrt{1,75} = 1 \frac{3}{4} \, \text{см}.
\)
Ответ:
\(
AB = 1 \frac{3}{4} \, \text{см}.
\)
Дано:
Окружность с центром \(O\) и радиусом \(r = 1,5 \, \text{см}\).
\(AB\) — касательная к окружности.
\(OA = 2 \, \text{см}\).
Найти:
Длину отрезка \(AB\).
Решение:
1. Так как \(AB\) — касательная, то радиус \(OB\), проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной \(AB\).
Следовательно, \(\triangle AOB\) — прямоугольный.
2. Применяем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника \(\triangle AOB\):
\(
AB^2 = OA^2 — OB^2.
\)
3. Подставляем значения:
\(
OA = 2 \, \text{см}, \, OB = 1,5 \, \text{см}.
\)
\(
AB^2 = 2^2 — 1,5^2.
\)
4. Вычисляем:
\(
2^2 = 4, \, 1,5^2 = 2,25.
\)
\(
AB^2 = 4 — 2,25 = 1,75.
\)
5. Находим \(AB\):
\(
AB = \sqrt{1,75}.
\)
6. Представляем результат в виде смешанного числа:
\(
AB = 1 \frac{3}{4} \, \text{см}.
\)
Ответ:
\(
AB = 1 \frac{3}{4} \, \text{см}.
\)
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.