Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 629 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
Для построения треугольника ΔАВС по серединам его сторон выполняем следующие шаги:
1. Соединяем точки A₁C₁, C₁B₁ и A₁B₁ отрезками.
2. Через каждую из точек A₁, B₁, C₁ проводим прямые, параллельные противоположным сторонам.
3. В точках пересечения этих прямых отмечаем вершины треугольника A, B и C.
Для построения треугольника \(\Delta ABC\) по заданным серединам его сторон \(A_1, B_1, C_1\), выполняем следующие шаги:
1. Соединяем точки середины сторон:
Соединяем точки \(A_1\) и \(C_1\), \(C_1\) и \(B_1\), а также \(A_1\) и \(B_1\) отрезками. Получаем треугольник \(A_1B_1C_1\), который является срединным треугольником исходного треугольника \(\Delta ABC\).
2. Проводим прямые, параллельные противоположным сторонам:
Через каждую точку \(A_1, B_1, C_1\) проводим прямую, параллельную противоположному отрезку:
— Через точку \(A_1\) проводим прямую, параллельную стороне \(B_1C_1\).
— Через точку \(B_1\) проводим прямую, параллельную стороне \(A_1C_1\).
— Через точку \(C_1\) проводим прямую, параллельную стороне \(A_1B_1\).
3. Определяем вершины треугольника:
Находим точки пересечения проведенных прямых:
— Пересечение прямых, проходящих через \(A_1\) и \(B_1\), дает вершину \(C\).
— Пересечение прямых, проходящих через \(B_1\) и \(C_1\), дает вершину \(A\).
— Пересечение прямых, проходящих через \(A_1\) и \(C_1\), дает вершину \(B\).
4. Проверка правильности построения:
Убедимся, что точки \(A, B, C\) являются вершинами треугольника, стороны которого проходят через середины \(A_1, B_1, C_1\), и что треугольник \(\Delta ABC\) соответствует условию задачи.
Таким образом, треугольник \(\Delta ABC\) построен.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.