Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 628 Атанасян — Подробные Ответы
Даны три отрезка, длины которых соответственно равны \( a \), \( b \) и \( c \). Постройте отрезок, длина которого равна
\[
\frac{ab}{c}.
\]
Дано задание: построить отрезок длиной \(\frac{ab}{c}\).
Решение:
1. Построим угол \(A\). На одной стороне угла отметим отрезки \(AC = c\) и \(CD = a\), а на другой стороне отрезок \(AB = b\).
2. Проведем прямую \(BC\). Через точку \(D\) проведем прямую, параллельную \(BC\).
3. Точка пересечения этой прямой со стороной \(AB\) обозначается как \(E\).
4. Отрезок \(BE\) является искомым и имеет длину \(\frac{ab}{c}\).
Для построения отрезка длиной \(\frac{ab}{c}\), выполняем следующие шаги:
1. Строим угол \(A\). На одной стороне угла откладываем отрезок \(AC = c\) и продолжаем эту сторону, откладывая отрезок \(CD = a\). На другой стороне угла откладываем отрезок \(AB = b\). Таким образом, у нас есть два отрезка на разных сторонах угла: \(AC\) и \(AB\).
2. Соединяем точки \(B\) и \(C\) прямой линией \(BC\). Эта прямая является основанием для дальнейших построений.
3. Через точку \(D\) проводим прямую, параллельную линии \(BC\). Для этого используем свойства параллельных прямых, чтобы гарантировать, что новая прямая через \(D\) не пересекается с \(BC\).
4. На пересечении новой прямой со стороной \(AB\) отмечаем точку \(E\). Точка \(E\) получается в результате пересечения прямой, проведенной через \(D\), с продолжением стороны \(AB\).
5. Отрезок \(BE\), соединяющий точки \(B\) и \(E\), является искомым. Его длина равна \(\frac{ab}{c}\), так как построение основано на пропорциональности сторон и использовании параллельных прямых, что гарантирует выполнение условия задачи.
Данное построение выполняется с использованием базовых геометрических инструментов: линейки и угольника.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.