Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 585 Атанасян — Подробные Ответы
Начертите отрезок \( AB \) и разделите его в отношении:
а) \( 2 : 5 \);
б) \( 3 : 7 \);
в) \( 4 : 3 \).
а) Проведём луч \(AC\) и с помощью циркуля отложим на нём 7 равных отрезков. Соединим точку \(C\) с точкой \(B\), проведя прямую \(CB\). От конца второго отрезка на луче \(AC\) проведём прямую, параллельную \(CB\). Эта прямая пересечёт отрезок \(AB\) в точке \(D\). По теореме Фалеса отрезок \(AB\) будет разделён в искомом отношении.
б) Построение выполняется аналогично.
в) Построение выполняется аналогично.
а) Для выполнения задачи необходимо разделить отрезок \(AB\) в заданном отношении. Для этого:
1. Проведём луч \(AC\), который не лежит на прямой \(AB\).
2. С помощью циркуля отложим на луче \(AC\) 7 равных отрезков, начиная от точки \(A\). Пусть эти точки деления будут обозначены как \(A_1, A_2, \dots, A_7\).
3. Соединим точку \(C\) с точкой \(B\), проведя прямую \(CB\).
4. От конца второго отрезка \(A_2\) на луче \(AC\) проведём прямую, параллельную \(CB\). Для этого используем метод построения параллельных прямых, например, через транспортир или угольник.
5. Эта прямая пересечёт отрезок \(AB\) в точке \(D\).
Согласно теореме Фалеса, отрезок \(AB\) будет разделён в искомом отношении, так как параллельные прямые создают пропорциональные отношения между соответствующими частями.
б),
в)
Для других случаев построение выполняется аналогично. Повторяются шаги 1–5, но количество равных отрезков на луче \(AC\) может изменяться в зависимости от заданного отношения.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.