Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 583 Атанасян — Подробные Ответы
На рисунке \( 204 \) показано, как можно определить ширину \( BB_1 \) реки, рассматривая два подобных треугольника \( ABC \) и \( AB_1C_1 \). Определите \( BB_1 \), если \( AC = 100 \, \text{м} \), \( AC_1 = 32 \, \text{м} \), \( AB_1 = 34 \, \text{м} \).
Дано:
ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁,
AC = 100 м,
AC₁ = 32 м,
AB₁ = 34 м.
Найти: BB₁.
Решение:
1. Из подобия треугольников следует равенство отношений:
\[
\frac{AB}{AB₁} = \frac{AC}{AC₁}.
\]
2. Выразим AB:
\[
AB = \frac{AC \cdot AB₁}{AC₁}.
\]
3. Подставим известные значения:
\[
AB = \frac{100 \cdot 34}{32}.
\]
4. Выполним умножение чисел в числителе:
\[
100 \cdot 34 = 3400.
\]
5. Разделим числитель на знаменатель:
\[
AB = \frac{3400}{32} = 106,25.
\]
6. Найдем BB₁ как разность:
\[
BB₁ = AB — AB₁.
\]
Подставим значения:
\[
BB₁ = 106,25 — 34 = 72,25.
\]
Ответ: ширина реки BB₁ = 72,25 м.
Дано:
Треугольники ΔABC и ΔA₁B₁C₁ подобны, то есть ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁.
AC = 100 м,
AC₁ = 32 м,
AB₁ = 34 м.
Найти: ширину реки BB₁.
Решение:
1. По свойству подобия треугольников отношение соответствующих сторон равно:
\[
\frac{AB}{AB₁} = \frac{AC}{AC₁}.
\]
2. Выразим длину стороны AB через известные величины:
\[
AB = \frac{AC \cdot AB₁}{AC₁}.
\]
3. Подставим значения AC, AB₁ и AC₁:
\[
AB = \frac{100 \cdot 34}{32}.
\]
4. Выполним умножение чисел в числителе:
\[
100 \cdot 34 = 3400.
\]
5. Разделим числитель на знаменатель:
\[
AB = \frac{3400}{32}.
\]
Выполним деление:
\[
AB = 106,25 \, \text{м}.
\]
6. Найдем ширину реки BB₁ как разность между длиной AB и AB₁:
\[
BB₁ = AB — AB₁.
\]
Подставим значения AB и AB₁:
\[
BB₁ = 106,25 — 34.
\]
Выполним вычитание:
\[
BB₁ = 72,25 \, \text{м}.
\]
Ответ: ширина реки BB₁ = 72,25 м.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.