Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 582 Атанасян — Подробные Ответы
Для определения расстояния от точки \( A \) до недоступной точки \( B \) на местности выбрали точку \( C \) и измерили отрезок \( AC \), углы \( BAC \) и \( ACB \). Затем построили на бумаге треугольник \( A_1B_1C_1 \), подобный треугольнику \( ABC \). Найдите \( AB \), если \( AC = 42 \, \text{м} \), \( A_1C_1 = 6,3 \, \text{см} \), \( A_1B_1 = 7,2 \, \text{см} \).
Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔA₁B₁C₁. По условию задачи они подобны.
Следовательно, отношения их соответствующих сторон равны:
\[
\frac{AB}{A₁B₁} = \frac{BC}{B₁C₁} = \frac{AC}{A₁C₁}.
\]
Из пропорции выразим AB:
\[
AB = \frac{AC \cdot A₁B₁}{A₁C₁}.
\]
Подставим известные значения:
\[
AB = \frac{42 \cdot 7,2}{6,3}.
\]
Выполним умножение чисел в числителе:
\[
42 \cdot 7,2 = 302,4.
\]
Теперь разделим результат:
\[
AB = \frac{302,4}{6,3} = 48.
\]
Ответ: AB = 48 м.
Дано:
ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁ (по условию задачи),
AC = 42 м,
A₁C₁ = 6,3 см,
A₁B₁ = 7,2 см.
Найти: AB.
Решение:
1. По условию задачи треугольники ΔABC и ΔA₁B₁C₁ подобны. Из этого следует равенство отношений их соответствующих сторон:
\[
\frac{AB}{A₁B₁} = \frac{AC}{A₁C₁}.
\]
2. Выразим AB из пропорции:
\[
AB = \frac{AC \cdot A₁B₁}{A₁C₁}.
\]
3. Подставим известные значения:
\[
AB = \frac{42 \cdot 7,2}{6,3}.
\]
4. Выполним умножение чисел в числителе:
\[
42 \cdot 7,2 = 302,4.
\]
5. Разделим результат на знаменатель:
\[
AB = \frac{302,4}{6,3}.
\]
Выполним деление:
\[
AB = 48.
\]
Ответ: AB = 48 м.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.