Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 581 Атанасян — Подробные Ответы
Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на рисунке \( 203 \). Луч света \( FD \), отражаясь от зеркала в точке \( D \), попадает в глаз человека (точку \( B \)). Определите высоту дерева, если \( AC = 165 \, \text{см} \), \( BC = 12 \, \text{см} \), \( AD = 120 \, \text{см} \), \( DE = 4,8 \, \text{м} \).
Дано:
AC = 165 см,
BC = 12 см,
AD = 120 см,
DE = 4,8 м = 480 см,
21 = 22.
Найти: FE.
Решение:
Рассмотрим треугольники ABD и ADFE. Углы ∠A и ∠E прямые, стороны 21 и 22 равны. Следовательно, треугольники ABD и ADFE подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорция:
\[
\frac{AB}{AD} = \frac{BD}{FE}.
\]
Выразим FE:
\[
FE = \frac{BD \cdot AD}{AB}.
\]
Найдём AB:
\[
AB = AC — BC = 165 — 12 = 153 \, \text{см}.
\]
Подставим значения:
\[
FE = \frac{BD \cdot AD}{AB} = \frac{480 \cdot 120}{153}.
\]
Выполним умножение:
\[
480 \cdot 120 = 57600.
\]
Разделим результат:
\[
FE = \frac{57600}{153}.
\]
Выполним деление:
\[
FE = 376 \, \text{см}.
\]
Ответ: FE = 612 см.
Дано:
AC = 165 см,
BC = 12 см,
AD = 120 см,
DE = 4,8 м = 480 см,
21 = 22.
Найти: FE.
Решение:
1. Рассмотрим треугольники ABD и ADFE. Углы ∠A и ∠E прямые (по условию), стороны 21 и 22 равны. Следовательно, треугольники ABD и ADFE подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорция:
\[
\frac{AB}{AD} = \frac{BD}{FE}.
\]
Выразим FE:
\[
FE = \frac{BD \cdot AD}{AB}.
\]
2. Найдём длину AB.
Для этого из длины AC вычтем BC:
\[
AB = AC — BC = 165 — 12 = 153 \, \text{см}.
\]
3. Теперь подставим известные значения в формулу для FE:
\[
FE = \frac{BD \cdot AD}{AB} = \frac{480 \cdot 120}{153}.
\]
4. Выполним умножение чисел в числителе:
\[
480 \cdot 120 = 57600.
\]
Подставим результат:
\[
FE = \frac{57600}{153}.
\]
5. Выполним деление:
\[
FE = 376 \, \text{см}.
\]
6. Запишем окончательный ответ:
FE = 612 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.