Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 580 Атанасян — Подробные Ответы
Длина тени дерева равна \( 10,2 \, \text{м} \), а длина тени человека, рост которого \( 1,7 \, \text{м} \), равна \( 2,5 \, \text{м} \). Найдите высоту дерева.
Дано:
\(
AC = 10,2 \, \text{м}, \, B_1C_1 = 1,7 \, \text{м}, \, AC_1 = 2,5 \, \text{м}.
\)
Найти: \( BC \).
Решение:
Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C_1 \). Углы \( \angle C \) и \( \angle C_1 \) прямые
(\( 90^\circ \)), угол \( \angle A \) общий. Следовательно, треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C_1 \) подобны по двум углам.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
\(
\frac{AB}{A_1B} = \frac{AC}{AC_1} = \frac{BC}{B_1C_1}.
\)
Найдём \( BC \):
\(
BC = \frac{B_1C_1 \cdot AC}{AC_1}.
\)
Подставим значения:
\(
BC = \frac{1,7 \cdot 10,2}{2,5}.
\)
Выполним умножение:
\(
1,7 \cdot 10,2 = 17,34.
\)
Теперь делим:
\(
BC = \frac{17,34}{2,5} = 6,936 \, \text{м}.
\)
Ответ: высота дерева \( BC = 6,936 \, \text{м}. \)
Дано:
\( AC = 10,2 \, \text{м} \)
\( B_1C_1 = 1,7 \, \text{м} \)
\( AC_1 = 2,5 \, \text{м} \)
Необходимо найти \( BC \).
Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C_1 \). Углы \( \angle C \) и \( \angle C_1 \) прямые (90°), угол \( \angle A \) общий. Следовательно, треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C_1 \) подобны по двум углам.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
\(
\frac{AB}{AB_1} = \frac{AC}{AC_1} = \frac{BC}{B_1C_1}
\)
Для нахождения \( BC \) используем пропорцию:
\(
BC = \frac{B_1C_1 \times AC}{AC_1}
\)
Подставим известные значения:
\(
BC = \frac{1,7 \times 10,2}{2,5}
\)
Выполним умножение чисел в числителе:
\( 1,7 \times 10,2 = 17,34 \)
Теперь делим результат на знаменатель:
\(
BC = \frac{17,34}{2,5}
\)
Выполним деление:
\( 17,34 \div 2,5 = 6,936 \)
Итак, высота дерева \( BC = 6,936 \, \text{м} \).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.