Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 580 Атанасян — Подробные Ответы
Длина тени дерева равна \( 10,2 \, \text{м} \), а длина тени человека, рост которого \( 1,7 \, \text{м} \), равна \( 2,5 \, \text{м} \). Найдите высоту дерева.
Дано:
\[
AC = 10,2 \, \text{м}, \, B_1C_1 = 1,7 \, \text{м}, \, AC_1 = 2,5 \, \text{м}.
\]
Найти: \( BC \).
Решение:
Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C_1 \). Углы \( \angle C \) и \( \angle C_1 \) прямые (\( 90^\circ \)), угол \( \angle A \) общий. Следовательно, треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle AB_1C_1 \) подобны по двум углам.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
\[
\frac{AB}{A_1B} = \frac{AC}{AC_1} = \frac{BC}{B_1C_1}.
\]
Найдём \( BC \):
\[
BC = \frac{B_1C_1 \cdot AC}{AC_1}.
\]
Подставим значения:
\[
BC = \frac{1,7 \cdot 10,2}{2,5}.
\]
Выполним умножение:
\[
1,7 \cdot 10,2 = 17,34.
\]
Теперь делим:
\[
BC = \frac{17,34}{2,5} = 6,936 \, \text{м}.
\]
Ответ: высота дерева \( BC = 6,936 \, \text{м}. \)
Дано:
AC = 10,2 м,
B₁C₁ = 1,7 м,
AC₁ = 2,5 м.
Найти: BC.
Решение:
Рассмотрим треугольники ABC и AB₁C₁. Углы ∠C и ∠C₁ прямые (90°), угол ∠A общий. Следовательно, треугольники ABC и AB₁C₁ подобны по двум углам.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
AB / AB₁ = AC / AC₁ = BC / B₁C₁.
Для нахождения BC используем пропорцию:
BC = (B₁C₁ × AC) / AC₁.
Подставим известные значения:
BC = (1,7 × 10,2) / 2,5.
Выполним умножение чисел в числителе:
1,7 × 10,2 = 17,34.
Теперь делим результат на знаменатель:
BC = 17,34 / 2,5.
Для выполнения деления преобразуем дробь в смешанное число. Разделим 17,34 на 2,5:
17,34 ÷ 2,5 = 6,936.
Ответ: высота дерева BC = 6,936 м.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.