Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 548 Атанасян — Подробные Ответы
Треугольники \( ABC \) и \( A_1B_1C_1 \) подобны. Сходственные стороны \( BC \) и \( B_1C_1 \) соответственно равны \( 1,4 \, \text{м} \) и \( 56 \, \text{см} \). Найдите отношение периметров треугольников \( ABC \) и \( A_1B_1C_1 \).
Дано: треугольники \( \Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1 \), коэффициент подобия \( k \).
Из условия известно:
\(
BC = 1{,}4 \, \text{м}, \quad B_1C_1 = 56 \, \text{см} = 0{,}56 \, \text{м}.
\)
1. Найдём коэффициент подобия \( k \):
\(
k = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{1{,}4}{0{,}56}.
\)
Сделаем деление:
\(
k = 2{,}5.
\)
2. Треугольники подобны (\( \Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1 \)), следовательно, отношение периметров равно коэффициенту подобия:
\(
\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = k.
\)
Подставим значение \( k \):
\(
\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = 2{,}5.
\)
Ответ:
\(
\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = 2{,}5.
\)
Дано: треугольники \( \Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1 \), коэффициент подобия \( k \).
Из условия известно:
\(
BC = 1{,}4 \, \text{м}, \quad B_1C_1 = 56 \, \text{см} = 0{,}56 \, \text{м}.
\)
Требуется найти отношение периметров треугольников \( \frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} \).
Решение:
1. Найдём коэффициент подобия \( k \).
По свойству подобных треугольников, отношение любых соответствующих сторон равно коэффициенту подобия:
\(
k = \frac{BC}{B_1C_1}.
\)
Подставим значения:
\(
k = \frac{1{,}4}{0{,}56}.
\)
Выполним деление:
\(
k = \frac{140}{56} = 2{,}5.
\)
Таким образом, коэффициент подобия \( k = 2{,}5 \).
2. Согласно свойству подобных треугольников, отношение их периметров равно коэффициенту подобия:
\(
\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = k.
\)
Подставим значение коэффициента подобия:
\(
\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = 2{,}5.
\)
Ответ:
\(
\frac{P_{ABC}}{P_{A_1B_1C_1}} = 2{,}5.
\)
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.