Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 529 Атанасян — Подробные Ответы
Диагонали четырёхугольника равны 16 см и 20 см и пересекаются под углом в \[30^\circ\]. Найдите площадь этого четырёхугольника.
Дано: четырехугольник \(ABCD\), диагонали \(BD = 16 \, \text{см}\), \(AC = 20 \, \text{см}\), угол между диагоналями \(\angle BOA = 30^\circ\). Требуется найти площадь \(S_{ABCD}\).
Решение:
Площадь четырехугольника находится по формуле:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC \cdot \sin \angle BOA.
\]
Подставляем значения:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 20 \cdot \sin 30^\circ.
\]
Известно, что \(\sin 30^\circ = 0,5\). Тогда:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 20 \cdot 0,5 = \frac{160}{2} = 80 \, \text{см}^2.
\]
Ответ: \(S_{ABCD} = 80 \, \text{см}^2\).
Дано: \(ABCD\) — четырёхугольник, диагонали \(BD = 16 \, \text{см}\), \(AC = 20 \, \text{см}\), угол между диагоналями \(\angle BOA = 30^\circ\). Требуется найти площадь четырёхугольника \(S_{ABCD}\).
Решение:
По формуле площади четырёхугольника через диагонали и угол между ними:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot BD \cdot AC \cdot \sin \angle BOA.
\]
Подставляем известные значения:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 20 \cdot \sin 30^\circ.
\]
Известно, что \(\sin 30^\circ = 0,5\). Тогда:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 20 \cdot 0,5.
\]
Рассчитаем произведение:
\[
S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 160 \cdot 0,5.
\]
\[
S_{ABCD} = \frac{160}{2} = 80 \, \text{см}^2.
\]
Ответ: площадь четырёхугольника \(S_{ABCD} = 80 \, \text{см}^2\).
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.