Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 516 Атанасян — Подробные Ответы
В треугольнике ABC \[BC = 34\] см. Перпендикуляр MN, проведённый из середины BC к прямой AC, делит сторону AC на отрезки \[AN = 25\] см и \[NC = 15\] см. Найдите площадь треугольника ABC.
Дано: \(\Delta ABC\); \(BC = 34\) см; \(BM = MC\); \(MN \perp AC\); \(AN = 25\) см; \(NC = 15\) см.
Решение:
1) \(\Delta BHC\) — прямоугольный: \(BM = MC \Rightarrow HN = NC = 15\) см; \(BH \parallel MN\).
2) \(AC = AN + NC = 25 + 15 = 40\) см.
3) \(HC = HN + NC = 15 + 15 = 30\) см.
4) \(BH^2 = BC^2 — HC^2 = 34^2 — 30^2 = 1156 — 900 = 256 \Rightarrow BH = 16\) см.
5) \(S_{ABC} = \frac{AC \cdot BH}{2} = \frac{40 \cdot 16}{2} = 320\) см².
Ответ: \(320\) см².
Дано: \(\Delta ABC\); \(BC = 34\) см; \(BM = MC\); \(MN \perp AC\); \(AN = 25\) см; \(NC = 15\) см.
Найти: \(S_{ABC}\) — ?
Решение:
1) \(\Delta BHC\) — прямоугольный (так как \(BH \perp AC\)): \(BM = MC \Rightarrow HN = NC = 15\) см (по теореме Фалесса); \(BH \parallel MN\).
2) \(AC = AN + NC = 25 + 15 = 40\) см.
3) \(HC = HN + NC = 15 + 15 = 30\) см.
4) По теореме Пифагора:
\[
BH^2 = BC^2 — HC^2 = 34^2 — 30^2 = 1156 — 900 = 256 \Rightarrow BH = 16 \text{ см.}
\]
5) Площадь треугольника \(ABC\):
\[
S_{ABC} = \frac{AC \cdot BH}{2} = \frac{40 \cdot 16}{2} = 320 \text{ см}^2.
\]
Ответ: \(320\) см².
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.