Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 487 Атанасян — Подробные Ответы
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Дано: ΔABC — равнобедренный треугольник, где AB = BC = 17 см, AC = 16 см, BH ⊥ AC.
1) Найдем высоту BH треугольника ΔABC:
\(BH^2 = AB^2 — AH^2\)
\(BH^2 = 17^2 — (16/2)^2 = 289 — 64 = 225\)
\(BH = \sqrt{225} = 15\)
Ответ: Высота BH равна 15 см.
Дано: Треугольник ΔABC является равнобедренным, где AB = BC = 17 см, AC = 16 см, и BH перпендикулярен к AC.
Решение:
1) Найдем длину высоты BH треугольника ΔABC.
Используя теорему Пифагора, имеем:
\(BH^2 = AB^2 — AH^2\)
Где AH = AC/2 = 16/2 = 8 см.
Подставляя значения, получаем:
\(BH^2 = 17^2 — 8^2 = 289 — 64 = 225\)
\(BH = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\)
2) Найдем длину отрезка CH.
Так как ΔABC является равнобедренным, то AC = BC.
Следовательно, CH = AC — AH = 16 — 8 = 8 см.
3) Найдем длину отрезка BH.
Поскольку ΔABH является прямоугольным, то по теореме Пифагора:
\(BH^2 = AB^2 — AH^2\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(BH^2 = 17^2 — 8^2 = 289 — 64 = 225\)
\(BH = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\)
Ответ: Высота BH треугольника ΔABC равна 15 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.