Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 487 Атанасян — Подробные Ответы
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
Дано: ΔABC — равнобедренный треугольник, где AB = BC = 17 см, AC = 16 см, BH ⊥ AC.
1) Найдем высоту BH треугольника ΔABC:
\[BH^2 = AB^2 — AH^2\]
\[BH^2 = 17^2 — (16/2)^2 = 289 — 64 = 225\]
\[BH = \sqrt{225} = 15\]
Ответ: Высота BH равна 15 см.
Дано: Треугольник ΔABC является равнобедренным, где AB = BC = 17 см, AC = 16 см, и BH перпендикулярен к AC.
Решение:
1) Найдем длину высоты BH треугольника ΔABC.
Используя теорему Пифагора, имеем:
\[BH^2 = AB^2 — AH^2\]
Где AH = AC/2 = 16/2 = 8 см.
Подставляя значения, получаем:
\[BH^2 = 17^2 — 8^2 = 289 — 64 = 225\]
\[BH = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\]
2) Найдем длину отрезка CH.
Так как ΔABC является равнобедренным, то AC = BC.
Следовательно, CH = AC — AH = 16 — 8 = 8 см.
3) Найдем длину отрезка BH.
Поскольку ΔABH является прямоугольным, то по теореме Пифагора:
\[BH^2 = AB^2 — AH^2\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[BH^2 = 17^2 — 8^2 = 289 — 64 = 225\]
\[BH = \sqrt{225} = 15 \text{ см}\]
Ответ: Высота BH треугольника ΔABC равна 15 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.