Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 486 Атанасян — Подробные Ответы
В прямоугольнике ABCD найдите:
a) AD, если AB=5, AC=13;
б) BC, если CD=1.5, AC=2.5;
в) CD, если BD=17, BC=15.
Дано: ABCD — прямоугольник.
a) AB = 5, AC = 13, AD — ?
AB = CD (по свойству прямоугольника)
\[AC^2 = CD^2 + AD^2\]
\[AD^2 = AC^2 — CD^2 = 169 — 25 = 144\]
\[AD = \sqrt{144} = 12\]
б) CD = 1.5, AC = 2.5, BC — ?
AB = CD, BC = AD (по свойству прямоугольника)
\[BC^2 = AC^2 — CD^2 = 6.25 — 2.25 = 4\]
\[BC = \sqrt{4} = 2\]
в) BD = 17, BC = 15, CD — ?
\[CD^2 = BD^2 — BC^2 = 289 — 225 = 64\]
\[CD = \sqrt{64} = 8\]
Ответ: a) 12; б) 2; в) 8.
Дано:
— Прямоугольник ABCD
— AB = 5
— AC = 13
— CD = 1.5
— AC = 2.5
— BD = 17
— BC = 15
a) Найдем длину AD:
Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD. Используя теорему Пифагора, можно найти длину AD:
\[AD^2 = AC^2 — AB^2\]
\[AD^2 = 13^2 — 5^2\]
\[AD^2 = 169 — 25\]
\[AD^2 = 144\]
\[AD = \sqrt{144}\]
\[AD = 12\]
б) Найдем длину BC:
Так как ABCD — прямоугольник, то AB = CD и BC = AD. Используя теорему Пифагора, можно найти длину BC:
\[BC^2 = AC^2 — CD^2\]
\[BC^2 = 2.5^2 — 1.5^2\]
\[BC^2 = 6.25 — 2.25\]
\[BC^2 = 4\]
\[BC = \sqrt{4}\]
\[BC = 2\]
в) Найдем длину CD:
Используя теорему Пифагора, можно найти длину CD:
\[CD^2 = BD^2 — BC^2\]
\[CD^2 = 17^2 — 15^2\]
\[CD^2 = 289 — 225\]
\[CD^2 = 64\]
\[CD = \sqrt{64}\]
\[CD = 8\]
Ответ:
a) AD = 12
б) BC = 2
в) CD = 8
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.