Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 470 Атанасян — Подробные Ответы
Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.
Дано:
AB = 7,5 см, BC = 3,2 см, CH = 2,4 см, AB ⊥ CH, AE ⊥ BC.
1. Найдем площадь треугольника через AB и CH:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 7,5 \cdot 2,4 = 9 \, \text{см}^2 \]
2. Выразим площадь через BC и AE:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AE = \frac{1}{2} \cdot 3,2 \cdot AE \]
3. Приравниваем площади:
\[ \frac{1}{2} \cdot 3,2 \cdot AE = 9 \]
4. Упростим уравнение:
\[ 1,6 \cdot AE = 9 \]
\[ AE = \frac{9}{1,6} = 5,625 \, \text{см} \]
Ответ: 5,625 см.
Дано:
Треугольник ABC, AB = 7,5 см, BC = 3,2 см, CH = 2,4 см. Известно, что AB перпендикулярно CH, а AE перпендикулярно BC.
Найти: AE.
Решение:
1. Площадь треугольника можно найти двумя способами. Сначала выразим ее через основание AB и высоту CH. Формула площади треугольника:
S = 1/2 * основание * высота.
Подставим известные значения:
S = 1/2 * AB * CH = 1/2 * 7,5 * 2,4 = 9 см².
2. Теперь выразим площадь треугольника через основание BC и высоту AE. Формула та же:
S = 1/2 * BC * AE.
Подставим известную площадь и значение BC:
9 = 1/2 * 3,2 * AE.
3. Упростим уравнение:
1/2 * 3,2 * AE = 9,
1,6 * AE = 9.
4. Найдем AE, разделив обе стороны уравнения на 1,6:
AE = 9 / 1,6 = 5,625 см.
Ответ: AE = 5,625 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.