Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 469 Атанасян — Подробные Ответы
Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
Дано:
ΔABC, AB = 16 см, BC = 22 см, CH = 11 см, AB ⊥ CH, AE ⊥ BC.
Найти: AE.
Решение:
1. Площадь треугольника через AB и CH:
S = 1/2 * AB * CH = 1/2 * 16 * 11 = 88 см².
2. Площадь треугольника через BC и AE:
S = 1/2 * BC * AE = 1/2 * 22 * AE.
3. Приравниваем площади:
1/2 * 22 * AE = 88.
4. Решаем уравнение:
22 * AE = 176, AE = 176 / 22 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Дано:
Треугольник ABC, AB = 16 см, BC = 22 см, CH = 11 см. Известно, что AB перпендикулярно CH, а AE перпендикулярно BC.
Найти: AE.
Решение:
1. Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя основание AB и высоту CH. Формула площади треугольника:
S = 1/2 * основание * высота.
Подставляем значения:
S = 1/2 * AB * CH = 1/2 * 16 * 11 = 88 см².
2. Теперь запишем формулу площади треугольника ABC, используя основание BC и высоту AE:
S = 1/2 * BC * AE.
Подставляем площадь, найденную ранее:
88 = 1/2 * 22 * AE.
3. Упростим уравнение:
1/2 * 22 * AE = 88,
11 * AE = 88.
4. Найдем AE:
AE = 88 / 11 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.