Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 469 Атанасян — Подробные Ответы
Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
Дано:
ΔABC, AB = 16 см, BC = 22 см, CH = 11 см, AB ⊥ CH, AE ⊥ BC.
Найти: AE.
Решение:
1. Площадь треугольника через AB и CH:
S = 1/2 * AB * CH = 1/2 * 16 * 11 = 88 см².
2. Площадь треугольника через BC и AE:
S = 1/2 * BC * AE = 1/2 * 22 * AE.
3. Приравниваем площади:
1/2 * 22 * AE = 88.
4. Решаем уравнение:
22 * AE = 176, AE = 176 / 22 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Дано:
Треугольник ABC, AB = 16 см, BC = 22 см, CH = 11 см. Известно, что AB перпендикулярно CH, а AE перпендикулярно BC.
Найти: AE.
Решение:
1. Для начала найдем площадь треугольника ABC, используя основание AB и высоту CH. Формула площади треугольника:
S = 1/2 * основание * высота.
Подставляем значения:
S = 1/2 * AB * CH = 1/2 * 16 * 11 = 88 см².
2. Теперь запишем формулу площади треугольника ABC, используя основание BC и высоту AE:
S = 1/2 * BC * AE.
Подставляем площадь, найденную ранее:
88 = 1/2 * 22 * AE.
3. Упростим уравнение:
1/2 * 22 * AE = 88,
11 * AE = 88.
4. Найдем AE:
AE = 88 / 11 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.