Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 466 Атанасян — Подробные Ответы
Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая его сторона равна 15,2 см, а один из его углов 45°.
Дано: ABCD — параллелограмм, угол A = 45°, AB = 15,2 см, BD = AD. Найти площадь S.
Решение:
1. AD = BD, следовательно, треугольник ABD равнобедренный, угол BDA = 90°.
2. DH — высота, проведенная из D на AB. В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы:
\[
DH = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 15,2 = 7,6 \, \text{см}.
\]
3. Площадь параллелограмма:
\[
S = AB \cdot DH = 15,2 \cdot 7,6 = 115,52 \, \text{см}^2.
\]
Ответ: 115,52 см².
Дано:
ABCD — параллелограмм, угол A = 45°, AB = 15,2 см, BD — диагональ, BD = AD. Найти площадь параллелограмма S.
Решение:
1. По условию AD = BD, следовательно, треугольник ABD является равнобедренным. Это значит, что угол ABD равен углу DAB. Так как угол A = 45°, угол ABD также равен 45°. В результате угол BDA = 90°, и треугольник ABD становится прямоугольным.
2. Проведем высоту DH из точки D на сторону AB. Поскольку треугольник ABD равнобедренный, медиана DH, проведенная из вершины прямого угла, также является высотой.
3. Найдем длину DH. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Таким образом:
DH = 1/2 × AB = 1/2 × 15,2 = 7,6 см.
4. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
S = AB × DH.
Подставим значения:
S = 15,2 × 7,6 = 115,52 см².
Ответ: 115,52 см².
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.