Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 465 Атанасян — Подробные Ответы
Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. Найдите площадь параллелограмма.
Дано: ABCD — параллелограмм, ∠A = 30°, h1 = 2 см, h2 = 3 см. Найти площадь параллелограмма S.
Решение:
1. Из условия ∠A = 30° следует, что BE = 1/2 AB.
2. AB = 2 × BE = 2 × 2 = 4 см.
3. В параллелограмме AB = CD, значит CD = 4 см.
4. Площадь параллелограмма вычисляется как S = h2 × CD.
Подставляем: S = 3 × 4 = 12 см².
Ответ: 12 см².
Дано:
ABCD — параллелограмм, угол A равен 30°, высота h1 = 2 см, высота h2 = 3 см.
Найти: площадь параллелограмма S.
Решение:
1. Рассмотрим угол A, который равен 30°. Из геометрических свойств высота BE, опущенная на сторону AB, составляет половину длины стороны AB. Следовательно, BE = 1/2 AB.
2. Так как AB = 2 × BE, подставляем значение высоты BE:
AB = 2 × 2 = 4 см.
3. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD. Таким образом, CD = 4 см.
4. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение высоты, проведенной к одной из сторон, на длину этой стороны. Используем формулу для стороны CD:
S = h2 × CD.
5. Подставляем значения:
S = 3 × 4 = 12 см².
Ответ: 12 см².
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.