ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 451 Атанасян — Подробные Ответы

Площадь квадрата равна 24 см2. Выразите площадь этого квадрата: а) в квадратных миллиметрах; б) в квадратных дециметрах.

1 квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 сантиметр. В 1 сантиметре 10 миллиметров. Разделив каждую сторону квадрата на 10 частей по 1 миллиметру, получаем 10 × 10 = 100 квадратов со стороной 1 миллиметр. Площадь каждого такого квадрата будет равна 1 мм². Следовательно, 1 см² = 100 мм².

Для перевода между другими единицами измерения используем аналогичный подход.

а) Если S = 24 см², то переводим в миллиметры:
S = 24 × 100 = 2400 мм².

б) Если S = 24 см², то переводим в дециметры:
S = 24 ÷ 100 = 0,24 дм².

Ответ: а) 2400 мм²; б) 0,24 дм².

1 квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 сантиметр. Чтобы понять, сколько квадратных миллиметров содержится в 1 квадратном сантиметре, нужно учесть, что в 1 сантиметре 10 миллиметров.

Если разделить каждую сторону квадрата на 10 частей по 1 миллиметру, то получится квадратная сетка из 10 × 10 = 100 маленьких квадратов со стороной 1 миллиметр. Площадь каждого такого маленького квадрата равна 1 мм². Следовательно, площадь квадрата со стороной 1 сантиметр равна 100 мм². Таким образом, 1 см² = 100 мм².

Аналогично, чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно помнить, что в 1 дециметре 10 сантиметров. Квадратный дециметр равен квадрату стороны, то есть 10 × 10 = 100 квадратных сантиметров. Следовательно, 1 см² = 1 ÷ 100 = 0,01 дм².

Теперь решим задачи:

а) Площадь квадрата равна 24 см². Чтобы перевести эту площадь в квадратные миллиметры, умножаем 24 на 100:
S = 24 × 100 = 2400 мм².

б) Площадь квадрата равна 24 см². Чтобы перевести эту площадь в квадратные дециметры, делим 24 на 100:
S = 24 ÷ 100 = 0,24 дм².

Таким образом, решение выглядит следующим образом:

а) 24 см² = 2400 мм²
б) 24 см² = 0,24 дм²

Ответ: а) 2400 мм²; б) 0,24 дм².