Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 445 Атанасян — Подробные Ответы
Вырежите из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составьте из них: а) равнобедренный треугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм, отличный от прямоугольника. Сравните площади полученных фигур.
Построим два равных прямоугольных треугольника.
Для составления равнобедренного треугольника соединяем их гипотенузы.
Для получения прямоугольника соединяем катеты.
Для параллелограмма соединяем катет одной фигуры с катетом другой, чтобы гипотенузы образовали противоположные стороны.
Площади всех фигур равны, так как они состоят из одинаковых треугольников.
Для выполнения задания нужно вырезать из бумаги два равных прямоугольных треугольника. Далее из этих треугольников составляем следующие фигуры:
1. Составляем равнобедренный треугольник. Для этого необходимо соединить два прямоугольных треугольника так, чтобы их гипотенузы совпали. В результате получится равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны между собой, а основание состоит из двух катетов.
2. Составляем прямоугольник. Для этого нужно расположить два прямоугольных треугольника так, чтобы их катеты совпали. Гипотенузы при этом окажутся противоположными сторонами прямоугольника, которые равны между собой.
3. Составляем параллелограмм, отличный от прямоугольника. Для этого два треугольника нужно соединить таким образом, чтобы один катет одного треугольника совпал с катетом другого, а гипотенузы образовали противоположные стороны параллелограмма. При этом фигура будет наклонной, то есть не будет прямоугольником.
Площади всех полученных фигур равны площади двух прямоугольных треугольников, из которых они состоят. Это связано с тем, что при составлении фигур их общая площадь не изменяется, так как используется одинаковое количество материала. Различие только в форме фигур.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.