Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 436 Атанасян — Подробные Ответы
Диагональ АС квадрата ABCD равна 18,4 см. Прямая, проходящая через точку А и перпендикулярная к прямой АС, пересекает прямые ВС и CD соответственно в точках М и N. Найдите MN.
Дано: ABCD — квадрат, AC — диагональ, AC = 18,4 см. Углы ∠BCA и ∠ACD равны 45°.
В треугольнике CAM угол ∠CAM = 90°, ∠CMA = 45°, значит треугольник равнобедренный, и AM = AC = 18,4 см. Аналогично, в треугольнике CAN угол ∠CAN = 90°, ∠CNA = 45°, треугольник равнобедренный, и AN = AC = 18,4 см. Длина MN равна MA + AN = 18,4 + 18,4 = 36,8 см. Ответ: 36,8 см.
Дано: ABCD — квадрат, AC — диагональ, AC = 18,4 см. Точка M лежит на стороне BC, а точка N лежит на стороне CD. Требуется найти длину отрезка MN.
Решение:
Поскольку ABCD — квадрат, диагональ AC делит угол C пополам. Это означает, что углы ∠BCA и ∠ACD равны по 45 градусов.
Рассмотрим треугольник CAM. Угол ∠CAM равен 90 градусам, так как AC — диагональ квадрата, а угол ∠CMA равен 45 градусам, так как диагональ AC делит угол квадрата пополам. Таким образом, треугольник CAM является равнобедренным, и стороны AM и AC равны. Следовательно, AM = AC = 18,4 см.
Аналогично рассмотрим треугольник CAN. Угол ∠CAN равен 90 градусам, а угол ∠CNA равен 45 градусам по той же причине, что и в предыдущем случае. Это означает, что треугольник CAN также является равнобедренным, и стороны AN и AC равны. Следовательно, AN = AC = 18,4 см.
Теперь найдем длину отрезка MN. Поскольку точки M и N лежат на сторонах BC и CD квадрата соответственно, а отрезок MN параллелен диагонали AC, длина MN равна сумме длин MA и AN. Таким образом, MN = MA + AN = 18,4 + 18,4 = 36,8 см.
Ответ: 36,8 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.