Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 425 Атанасян — Подробные Ответы
Периметр параллелограмма ABCD равен 46 см, AB = 14 см. Какую сторону параллелограмма пересекает биссектриса угла А? Найдите отрезки, которые образуются при этом пересечении.
Дано: ABCD — параллелограмм, PABCD = 46 см, AB = 14 см, AE — биссектриса угла A. Найти: а) Какую сторону пересекает AE? б) Отрезки пересечения.
Решение: 1) PABCD = 2(AB + AD). 46 см = 2(14 см + AD). 23 см = 14 см + AD, AD = 9 см. Так как AD < AB, точка E лежит на стороне DC. 2) В параллелограмме AB || CD, поэтому углы 1 и 3 равны как накрест лежащие при секущей AE. По условию AE — биссектриса, значит, угол 1 = угол 2. Следовательно, угол 2 = угол 3, и треугольник AED равнобедренный. Отсюда AD = ED = 9 см. 3) Находим CE: CE = CD — ED = 14 см — 9 см = 5 см. Ответ: а) AE пересекает сторону CD. б) ED = 9 см, CE = 5 см.
Дано: ABCD — параллелограмм, PABCD = 46 см, AB = 14 см, AE — биссектриса угла A.
Найти:
а) Какую сторону пересекает AE?
б) Отрезки пересечения.
Решение:
1) Найдем длину стороны AD. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле PABCD = 2(AB + AD). Подставляем известные значения: 46 см = 2(14 см + AD).
Решаем уравнение: 46 см = 28 см + 2AD.
Переносим 28 см в левую часть: 46 см — 28 см = 2AD.
Получаем: 18 см = 2AD, откуда AD = 9 см.
Так как AD = 9 см меньше AB = 14 см, точка E лежит на стороне DC.
2) Рассмотрим треугольник AED. В параллелограмме AB || CD, поэтому углы 1 и 3 равны как накрест лежащие при секущей AE.
По условию AE — биссектриса угла A, значит, угол 1 = угол 2.
Следовательно, угол 2 = угол 3, и треугольник AED равнобедренный.
Отсюда AD = ED = 9 см.
3) Найдем длину отрезка CE. Так как CD = AB = 14 см, а ED = 9 см, то CE = CD — ED = 14 см — 9 см = 5 см.
Ответ:
а) AE пересекает сторону CD.
б) ED = 9 см, CE = 5 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.