Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 424 Атанасян — Подробные Ответы
Докажите, что если не все углы выпуклого четырёхугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.
Дано: ABCD — выпуклый четырехугольник. Доказать: хотя бы один угол тупой.
Предположим, что все углы острые, то есть каждый меньше 90°. Тогда их сумма меньше 360°. Но сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Это противоречие доказывает, что хотя бы один угол тупой.
Дано: ABCD — выпуклый четырехугольник.
Доказать: хотя бы один угол в четырехугольнике тупой.
Доказательство:
1. Предположим, что все углы четырехугольника острые, то есть каждый угол меньше 90°.
2. Тогда сумма всех углов будет меньше 90° + 90° + 90° + 90° = 360°.
3. Однако известно, что сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°.
4. Это противоречит нашему предположению, так как сумма углов не может быть одновременно меньше 360° и равна 360°.
5. Следовательно, наше предположение о том, что все углы острые, неверно.
6. Таким образом, хотя бы один угол в четырехугольнике должен быть тупым.
Вывод: В любом выпуклом четырехугольнике хотя бы один угол тупой.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.