Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 415 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте квадрат: а) по стороне; б) по диагонали.
Для построения квадрата по стороне: проведи две перпендикулярные прямые, отметь половину стороны от точки пересечения, построй параллельные линии, соедини точки. Для квадрата по диагонали: проведи перпендикулярные прямые, отметь половину диагонали от центра, соедини точки. Используй циркуль и линейку для точности.
Для построения квадрата по стороне и диагонали с детализацией 10 из 10, выполним следующие шаги:
1. Построение квадрата по стороне:
— Проводим две перпендикулярные прямые n и m, которые пересекаются в точке O.
— От точки O откладываем отрезки OA и OB, равные половине длины стороны квадрата.
— От точек A и B проводим прямые, параллельные осям n и m.
— Точка пересечения этих прямых будет точкой C.
— Соединяем точки A, B, C и D прямыми линиями.
— Получаем квадрат ABCD, где все стороны равны и углы прямые.
2. Построение квадрата по диагонали:
— Проводим две перпендикулярные прямые n и m, которые пересекаются в точке O.
— От точки O откладываем отрезки OA и OC, равные половине длины диагонали.
— От точки O откладываем отрезки OB и OD, равные половине длины диагонали.
— Соединяем точки A, B, C и D прямыми линиями.
— Получаем квадрат ABCD, где диагонали равны, перпендикулярны и делятся пополам.
Каждый шаг выполняется с использованием циркуля и линейки, соблюдая точность измерений и построений.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.