Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 413 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте прямоугольник: а) по двум смежным сторонам; б) по стороне и диагонали; в) по диагонали и углу между диагона лями.
а) По двум смежным сторонам: строим угол 90°, откладываем отрезки a и b на лучах, проводим параллельные прямые, получаем прямоугольник OABC.
б) По стороне и диагонали: строим угол 90°, откладываем отрезок a, проводим окружность с радиусом d, находим точку C, проводим параллельные прямые, получаем прямоугольник OABC.
в) По двум диагоналям и углу между ними: откладываем отрезки, равные половине диагонали, в разные стороны, получаем прямоугольник ADBC.
а) Построение прямоугольника по двум смежным сторонам:
1. Проводим две перпендикулярные прямые m и n, пересекающиеся в точке O.
2. На луче m откладываем отрезок OA, равный длине стороны a.
3. На луче n откладываем отрезок OB, равный длине стороны b.
4. Через точку A проводим прямую l1, параллельную прямой n.
5. Через точку B проводим прямую l2, параллельную прямой m.
6. Точка пересечения прямых l1 и l2 будет точкой C.
7. Получаем прямоугольник OABC.
б) Построение прямоугольника по стороне и диагонали:
1. Проводим две перпендикулярные прямые m и n, пересекающиеся в точке O.
2. На луче m откладываем отрезок OA, равный длине стороны a.
3. Строим окружность с центром в точке A и радиусом, равным длине диагонали d.
4. Точка пересечения окружности с прямой n будет точкой C.
5. Через точку C проводим прямую l1, параллельную прямой m.
6. Через точку A проводим прямую l2, параллельную прямой n.
7. Точка пересечения прямых l1 и l2 будет точкой B.
8. Получаем прямоугольник OABC.
в) Построение прямоугольника по двум диагоналям и углу между ними:
1. Проводим две прямые, пересекающиеся в точке O под заданным углом.
2. Откладываем от точки O в обе стороны отрезки, равные половине длины диагонали (OA = OB = OC = OD = d/2).
3. Соединяем точки A, B, C и D прямыми.
4. Получаем прямоугольник ADBC.
Каждый шаг выполняется с использованием циркуля и линейки, соблюдая точность измерений и построений.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.