Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 401 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону: а) ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.
Дано: ABCD — прямоугольник, AE — биссектриса угла A.
а) BE = 45,6 см, EC = 7,85 см.
б) CE = 2,7 дм, ED = 4,5 дм.
Решение:
а)
1) BC = BE + EC = 45,6 + 7,85 = 53,45 см.
2) Углы BEA и BAE равны, треугольник ABE — равнобедренный, AB = BE = 45,6 см.
3) Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD = 45,6 + 53,45 + 45,6 + 53,45 = 198,1 см.
б)
1) CD = CE + ED = 2,7 + 4,5 = 7,2 дм.
2) Углы EAD и AED равны, треугольник ADE — равнобедренный, AD = ED = 4,5 дм.
3) Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD = 7,2 + 4,5 + 7,2 + 4,5 = 23,4 дм.
Ответ:
а) 198,1 см; б) 23,4 дм.
Дано: ABCD — прямоугольник, AE — биссектриса угла A.
а) BE = 45,6 см, EC = 7,85 см.
б) CE = 2,7 дм, ED = 4,5 дм.
Найти: Периметр прямоугольника ABCD.
Решение:
а)
1) Найдем длину стороны BC.
BC = BE + EC = 45,6 + 7,85 = 53,45 см.
Так как ABCD — прямоугольник, BC = AD = 53,45 см.
2) Рассмотрим прямые BC и AD. Они параллельны, так как ABCD — прямоугольник. AE — секущая, пересекающая эти прямые.
Углы BEA и EAD равны как накрест лежащие.
Поскольку AE — биссектриса угла A, углы BEA и BAE равны.
3) Треугольник ABE — равнобедренный, так как углы BEA и BAE равны.
Следовательно, AB = BE = 45,6 см.
4) Найдем периметр прямоугольника ABCD.
P = AB + BC + CD + AD.
Так как ABCD — прямоугольник, AB = CD = 45,6 см, BC = AD = 53,45 см.
P = 45,6 + 53,45 + 45,6 + 53,45 = 198,1 см.
б)
1) Найдем длину стороны CD.
CD = CE + ED = 2,7 + 4,5 = 7,2 дм.
Так как ABCD — прямоугольник, CD = AB = 7,2 дм.
2) Рассмотрим прямые CD и AB. Они параллельны, так как ABCD — прямоугольник. AE — секущая, пересекающая эти прямые.
Углы AED и EAB равны как накрест лежащие.
Поскольку AE — биссектриса угла A, углы EAD и AED равны.
3) Треугольник ADE — равнобедренный, так как углы EAD и AED равны.
Следовательно, ED = AD = 4,5 дм.
4) Найдем периметр прямоугольника ABCD.
P = AB + BC + CD + AD.
Так как ABCD — прямоугольник, AB = CD = 7,2 дм, BC = AD = 4,5 дм.
P = 7,2 + 4,5 + 7,2 + 4,5 = 23,4 дм.
Ответ:
а) 198,1 см; б) 23,4 дм.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.