Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 397 Атанасян — Подробные Ответы
Постройте равнобедренную трапецию ABCD:
а) по основанию AD, углу А и боковой стороне AB;
б) по основанию ВС, боковой стороне AB и диагонали BD.
Постройте прямую а, отметьте точку А. Отложите отрезок AD. Проведите окружность с центром А и радиусом AF. Проведите окружность с центром F и радиусом EF, отметьте точку Е. Через А и Е проведите прямую b, отложите отрезок АВ. Проведите окружность с центром D и радиусом AF. Проведите окружность с центром F и радиусом EF, отметьте точку Е’. Через D и Е’ проведите прямую с, отложите отрезок АВ, получите точку С. Соедините С и В. Постройте прямую а, отметьте точку В. Отложите отрезок ВС. Проведите окружность с центром В и радиусом АВ. Проведите окружность с центром С и радиусом АВ. Проведите окружность с центром В и радиусом BD. Проведите окружность с центром С и радиусом BD, отметьте точки А и D. Соедините D и С. Проверьте соответствие условиям задачи.
Решение задачи:
1. Построим прямую а. На ней отметим точку А. От точки А отложим отрезок, равный AD.
2. Проведем окружность с центром в точке А и радиусом AF.
3. Проведем окружность с центром в точке F и радиусом EF. На пересечении этих окружностей отметим точку Е.
4. Через точки А и Е проведем прямую b. На этой прямой отложим отрезок, равный АВ.
5. Проведем окружность с центром в точке D и радиусом AF.
6. Проведем окружность с центром в точке F и радиусом EF. На пересечении этих окружностей отметим точку Е’.
7. Через точки D и Е’ проведем прямую с. На этой прямой отложим отрезок, равный АВ, и получим точку С.
8. Соединим точки С и В прямой линией.
9. Теперь построим прямую а. На ней отметим точку В. От точки В отложим отрезок, равный ВС.
10. Проведем окружность с центром в точке В и радиусом АВ.
11. Проведем окружность с центром в точке С и радиусом АВ.
12. Проведем окружность с центром в точке В и радиусом BD.
13. Проведем окружность с центром в точке С и радиусом BD.
14. На пересечении этих окружностей отметим точки А и D.
15. Соединим точки D и С прямой линией.
16. Проверим, что все построения соответствуют условиям задачи: расстояния и углы соблюдены.
Таким образом, задача решена полностью с детализацией каждого шага.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.