Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 390 Атанасян — Подробные Ответы
Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции.
Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, ∠A = 68°.
Найти: ∠B, ∠C, ∠D.
Решение:
1) В равнобедренной трапеции ∠A = ∠D = 68°.
2) BC || AD, BA — секущая. Углы ∠A и ∠B — односторонние, их сумма равна 180°.
∠B = 180° − 68° = 112°.
3) В равнобедренной трапеции ∠B = ∠C = 112°.
Ответ: ∠B = 112°; ∠C = 112°; ∠D = 68°.
Дано: ABCD — равнобедренная трапеция, ∠A = 68°.
Найти: ∠B, ∠C, ∠D.
Решение:
1) В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. Это следует из свойства равнобедренной трапеции, где боковые стороны AB и CD равны, а углы при основаниях AD и BC соответственно равны. Таким образом, ∠A = ∠D = 68°.
2) Рассмотрим стороны BC и AD. Они являются основаниями трапеции и параллельны друг другу (по определению трапеции). Секущая BA пересекает параллельные прямые BC и AD. Углы ∠A и ∠B — односторонние при параллельных прямых и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.
∠A + ∠B = 180°.
Подставляем значение ∠A:
68° + ∠B = 180°.
Вычисляем ∠B:
∠B = 180° − 68° = 112°.
3) В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании также равны. Это следует из симметрии фигуры. Таким образом, ∠B = ∠C = 112°.
4) Итак, все углы трапеции найдены:
∠A = 68°,
∠B = 112°,
∠C = 112°,
∠D = 68°.
Ответ: ∠B = 112°; ∠C = 112°; ∠D = 68°.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.