Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 375 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
Дано: ABCD — параллелограмм, BK = 7 см, KC = 14 см, AK — биссектриса угла A.
Решение: так как AK — биссектриса, треугольник ABK равнобедренный, следовательно, AB = BK = 7 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит AB = CD = 7 см и BC = AD. BC = BK + KC = 7 + 14 = 21 см, следовательно, AD = 21 см. Периметр равен сумме всех сторон: P = AB + BC + CD + AD = 7 + 21 + 7 + 21 = 56 см.
Ответ: 56 см.
Дано: ABCD — параллелограмм, BK = 7 см, KC = 14 см, AK — биссектриса угла A, точка K делит сторону BC. Найти: периметр параллелограмма PABCD.
Решение:
1. Так как AK — биссектриса угла A, то угол BAK равен углу KAD. Это свойство биссектрисы делит угол пополам.
2. В параллелограмме ABCD стороны BC и AD параллельны, а также AB и CD параллельны. Следовательно, углы BKA и KAD равны, так как они накрест лежащие.
3. Поскольку угол BAK равен углу KAD, а также угол BKA равен углу KAD, треугольник ABK является равнобедренным. Из этого следует, что стороны AB и BK равны. Таким образом, AB = BK = 7 см.
4. В параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно, AB = CD и BC = AD.
5. Сторона BC состоит из двух отрезков BK и KC. Их сумма равна: BC = BK + KC = 7 см + 14 см = 21 см.
6. Так как BC = AD, то AD = 21 см.
7. Выяснили, что AB = 7 см, CD = 7 см, BC = 21 см, AD = 21 см.
8. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: PABCD = AB + BC + CD + DA. Подставляем значения: PABCD = 7 см + 21 см + 7 см + 21 см = 56 см.
Ответ: периметр параллелограмма PABCD равен 56 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.