Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 374 Атанасян — Подробные Ответы
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке K. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK = 15 см, KC = 9 см.
Дано: ABCD — параллелограмм, BK = 15 см, KC = 9 см, AK — биссектриса угла A.
Решение:
1. AK — биссектриса угла A, значит угол BAK равен углу KAD.
2. Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие.
3. Треугольник ABK равнобедренный, так как угол BAK равен углу KAD, следовательно AB = BK = 15 см.
4. BC = BK + KC = 15 см + 9 см = 24 см.
5. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит BC = AD и AB = CD.
Ответ: BC = AD = 24 см, AB = CD = 15 см.
Дано:
ABCD — параллелограмм.
BK = 15 см, KC = 9 см.
AK — биссектриса угла A.
Необходимо найти:
AB и CD; BC и AD.
Решение:
1. По условию AK является биссектрисой угла A. Это означает, что угол BAK равен углу KAD.
2. Углы BKA и KAD равны, так как они являются накрест лежащими углами при параллельных прямых BC и AD и секущей AK.
3. Поскольку угол BAK равен углу KAD, а также угол BKA равен углу KAD, треугольник ABK является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике стороны, прилежащие к равным углам, также равны. Следовательно, AB = BK.
4. Из условия задачи известно, что BK = 15 см. Таким образом, AB = 15 см.
5. BC состоит из двух отрезков BK и KC. Суммируем их длины:
BC = BK + KC = 15 см + 9 см = 24 см.
6. В параллелограмме противоположные стороны равны. Это значит, что BC = AD и AB = CD.
7. Таким образом, AB = CD = 15 см, а BC = AD = 24 см.
Ответ: BC = AD = 24 см, AB = CD = 15 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.