Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 373 Атанасян — Подробные Ответы
Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр ВН к
прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.
Дано: периметр параллелограмма 50 см, угол C = 30°, высота BH = 6,5 см.
Решение:
1. BC = 2 × BH = 2 × 6,5 = 13 см.
2. В параллелограмме BC = AD, AB = CD.
3. Периметр: 50 = 2AB + 2BC.
4. 50 = 2AB + 2 × 13.
5. 50 = 2AB + 26.
6. 2AB = 24.
7. AB = 12.
8. CD = AB = 12 см, AD = BC = 13 см.
Ответ: AB = 12 см, CD = 12 см, BC = 13 см, AD = 13 см.
Дано: ABCD — параллелограмм, периметр PABCD = 50 см, угол C = 30°, высота BH = 6,5 см.
Найти: длины сторон AD, CB, AB и CD.
Решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC, где BH — высота, проведенная из вершины B на сторону AC.
Так как угол C = 30°, то BC = 2 × BH (свойство прямоугольного треугольника с углом 30°).
Подставляем значение высоты:
BC = 2 × 6,5 = 13 см.
2. По свойству параллелограмма противоположные стороны равны:
BC = AD, а AB = CD.
Следовательно, AD = 13 см.
3. Формула периметра параллелограмма:
PABCD = AB + BC + CD + AD.
Так как противоположные стороны равны, формулу можно записать как:
PABCD = 2AB + 2BC.
4. Подставляем известные значения в формулу периметра:
50 = 2AB + 2 × 13.
5. Выполним вычисления:
50 = 2AB + 26.
2AB = 50 — 26.
2AB = 24.
AB = 24 ÷ 2.
AB = 12 см.
6. Так как AB = CD, то CD = 12 см.
Ответ: AB = 12 см, CD = 12 см, BC = 13 см, AD = 13 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.