Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 370 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.
Дано: углы четырехугольника относятся как 1:2:4:5.
Решение: сумма углов четырехугольника равна 360°. Пусть углы равны x, 2x, 4x и 5x. Тогда составим уравнение: x + 2x + 4x + 5x = 360°. Сложив, получим 12x = 360°. Найдем x: x = 360° ÷ 12 = 30°. Тогда углы будут равны: x = 30°, 2x = 60°, 4x = 120°, 5x = 150°. Проверка: 30° + 60° + 120° + 150° = 360°.
Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°.
Дано: углы четырехугольника относятся как 1:2:4:5.
Найти: величины углов четырехугольника.
Решение:
1. Согласно свойству выпуклого четырехугольника, сумма всех его углов равна 360°. Это следует из общей формулы для многоугольников: (n — 2) × 180°, где n — количество сторон. Для четырехугольника n = 4, следовательно, (4 — 2) × 180° = 360°.
2. Пусть углы четырехугольника равны x, 2x, 4x и 5x соответственно, так как их соотношение дано в виде 1:2:4:5.
3. Запишем уравнение для суммы углов:
x + 2x + 4x + 5x = 360°.
4. Сложим все коэффициенты:
12x = 360°.
5. Разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти x:
x = 360° ÷ 12 = 30°.
6. Теперь найдем величины всех углов:
первый угол: x = 30°,
второй угол: 2x = 2 × 30° = 60°,
третий угол: 4x = 4 × 30° = 120°,
четвертый угол: 5x = 5 × 30° = 150°.
7. Проверим, что сумма всех углов равна 360°:
30° + 60° + 120° + 150° = 360°. Условие выполняется.
Ответ: углы четырехугольника равны 30°, 60°, 120° и 150°.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.