Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 367 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в три раза больше второй.
Дано: периметр пятиугольника PABCD равен 66 см. BC = AB — 8, CD = BC + 8, AD = 3 * CD.
Пусть BC = x. Тогда AB = x + 8, CD = x — 8, AD = 3 * (x — 8).
Периметр: AB + BC + CD + AD = 66. Подставляем: (x + 8) + x + (x — 8) + 3 * (x — 8) = 66.
Раскрываем скобки: x + 8 + x + x — 8 + 3x — 24 = 66. Приводим подобные: 6x — 24 = 66. Решаем: 6x = 90, x = 15.
Находим стороны: BC = 15, AB = x + 8 = 23, CD = x — 8 = 7, AD = 3 * (x — 8) = 21.
Ответ: AB = 23 см, BC = 15 см, CD = 7 см, AD = 21 см.
Дано:
Периметр пятиугольника PABCD равен 66 см.
Стороны пятиугольника связаны следующими соотношениями:
BC = AB — 8 см,
AD = 3 * CD,
CD = BC + 8 см.
Требуется найти длины сторон AB, AD, BC и CD.
Решение:
1. Пусть длина стороны BC равна x. Тогда:
AB = x + 8,
CD = x — 8 (так как CD = BC + 8, значит CD = x — 8),
AD = 3 * (x — 8).
2. Периметр пятиугольника выражается как сумма всех его сторон:
AB + BC + CD + AD = 66.
3. Подставляем выражения для сторон в уравнение:
(x + 8) + x + (x — 8) + 3 * (x — 8) = 66.
4. Раскрываем скобки и упрощаем:
x + 8 + x + x — 8 + 3x — 24 = 66.
5. Приводим подобные слагаемые:
6x — 24 = 66.
6. Переносим -24 в правую часть уравнения:
6x = 66 + 24,
6x = 90.
7. Находим значение x:
x = 90 / 6,
x = 15.
8. Теперь вычисляем длины всех сторон:
BC = x = 15 см,
AB = x + 8 = 15 + 8 = 23 см,
CD = x — 8 = 15 — 8 = 7 см,
AD = 3 * (x — 8) = 3 * 7 = 21 см.
Проверка:
Сумма всех сторон должна равняться периметру:
AB + BC + CD + AD = 23 + 15 + 7 + 21 = 66 см.
Периметр совпадает, значит решение верное.
Ответ:
AB = 23 см, BC = 15 см, CD = 7 см, AD = 21 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.