ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 366 Атанасян — Подробные Ответы

Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Дано: периметр PABCD = 8 см, AD = AB — 0,5 см, BC = AB — 0,4 см, DC = AB — 0,3 см.

Решение: Пусть AB = x. Тогда AD = x — 0,5, BC = x — 0,4, DC = x — 0,3. Складываем стороны: x + (x — 0,5) + (x — 0,4) + (x — 0,3) = 8. Упрощаем: 4x — 1,2 = 8. Находим x: 4x = 9,2, x = 2,3.

Находим длины сторон: AB = 2,3 см, AD = 2,3 — 0,5 = 1,8 см, BC = 2,3 — 0,4 = 1,9 см, DC = 2,3 — 0,3 = 2 см.

Ответ: AB = 2,3 см, AD = 1,8 см, BC = 1,9 см, DC = 2 см.

Дано:
Периметр пятиугольника PABCD равен 8 см.
Стороны связаны следующими соотношениями:
AD = AB — 5 мм,
BC = AB — 4 мм,
DC = AB — 3 мм.

Необходимо найти длины сторон AB, AD, BC, DC.

Решение:
1. Пусть длина стороны AB равна x. Тогда:
AD = x — 0,5 (так как 5 мм = 0,5 см),
BC = x — 0,4 (так как 4 мм = 0,4 см),
DC = x — 0,3 (так как 3 мм = 0,3 см).

2. По условию задачи, периметр пятиугольника PABCD равен 8 см. Периметр можно выразить как сумму всех сторон:
AB + AD + BC + DC = 8.

3. Подставим выражения для сторон:
x + (x — 0,5) + (x — 0,4) + (x — 0,3) = 8.

4. Упростим уравнение:
x + x — 0,5 + x — 0,4 + x — 0,3 = 8,
4x — 1,2 = 8.

5. Перенесем -1,2 в правую часть:
4x = 8 + 1,2,
4x = 9,2.

6. Разделим обе части на 4:
x = 9,2 / 4,
x = 2,3.

7. Теперь найдем длины всех сторон:
AB = x = 2,3 см,
AD = x — 0,5 = 2,3 — 0,5 = 1,8 см,
BC = x — 0,4 = 2,3 — 0,4 = 1,9 см,
DC = x — 0,3 = 2,3 — 0,3 = 2 см.

Ответ:
AB = 2,3 см,
AD = 1,8 см,
BC = 1,9 см,
DC = 2 см.