Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 366 Атанасян — Подробные Ответы
Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.
Дано: периметр PABCD = 8 см, AD = AB — 0,5 см, BC = AB — 0,4 см, DC = AB — 0,3 см.
Решение: Пусть AB = x. Тогда AD = x — 0,5, BC = x — 0,4, DC = x — 0,3. Складываем стороны: x + (x — 0,5) + (x — 0,4) + (x — 0,3) = 8. Упрощаем: 4x — 1,2 = 8. Находим x: 4x = 9,2, x = 2,3.
Находим длины сторон: AB = 2,3 см, AD = 2,3 — 0,5 = 1,8 см, BC = 2,3 — 0,4 = 1,9 см, DC = 2,3 — 0,3 = 2 см.
Ответ: AB = 2,3 см, AD = 1,8 см, BC = 1,9 см, DC = 2 см.
Дано:
Периметр пятиугольника PABCD равен 8 см.
Стороны связаны следующими соотношениями:
AD = AB — 5 мм,
BC = AB — 4 мм,
DC = AB — 3 мм.
Необходимо найти длины сторон AB, AD, BC, DC.
Решение:
1. Пусть длина стороны AB равна x. Тогда:
AD = x — 0,5 (так как 5 мм = 0,5 см),
BC = x — 0,4 (так как 4 мм = 0,4 см),
DC = x — 0,3 (так как 3 мм = 0,3 см).
2. По условию задачи, периметр пятиугольника PABCD равен 8 см. Периметр можно выразить как сумму всех сторон:
AB + AD + BC + DC = 8.
3. Подставим выражения для сторон:
x + (x — 0,5) + (x — 0,4) + (x — 0,3) = 8.
4. Упростим уравнение:
x + x — 0,5 + x — 0,4 + x — 0,3 = 8,
4x — 1,2 = 8.
5. Перенесем -1,2 в правую часть:
4x = 8 + 1,2,
4x = 9,2.
6. Разделим обе части на 4:
x = 9,2 / 4,
x = 2,3.
7. Теперь найдем длины всех сторон:
AB = x = 2,3 см,
AD = x — 0,5 = 2,3 — 0,5 = 1,8 см,
BC = x — 0,4 = 2,3 — 0,4 = 1,9 см,
DC = x — 0,3 = 2,3 — 0,3 = 2 см.
Ответ:
AB = 2,3 см,
AD = 1,8 см,
BC = 1,9 см,
DC = 2 см.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.