Учебник по геометрии для 7-9 классов под авторством Атанасяна является ценным ресурсом для школьников и учителей. Он предлагает четкую и последовательную систему изучения геометрии, способствующую развитию логического мышления и пространственного воображения.
Ключевые особенности учебника:
1. Четкая структура:
Материал разбит на логически связанные разделы, каждый из которых посвящен отдельной теме, что облегчает восприятие и изучение.
2. Понятное изложение:
Доступный язык и стиль подачи материала делают даже сложные темы понятными для школьников.
3. Разнообразие задач:
Учебник содержит большое количество задач разной степени сложности, позволяя каждому ученику выбрать подходящие упражнения и совершенствовать свои навыки.
4. Наглядные иллюстрации:
Схемы и рисунки помогают лучше понять материал и визуализировать геометрические фигуры и их свойства.
5. Примеры из жизни:
Практические задачи, связанные с реальными ситуациями, делают изучение геометрии интересным и полезным.
6. Поддержка для учителей:
Методические рекомендации помогают преподавателям эффективно организовать уроки и использовать материал учебника.
Вывод:
Учебник Атанасяна по геометрии — это универсальный инструмент для изучения предмета, который сочетает понятность, практичность и разнообразие. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе, делая процесс обучения более эффективным и увлекательным.
ГДЗ по Геометрии 8 класс Номер 365 Атанасян — Подробные Ответы
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый
угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?
Формула для нахождения количества сторон: n = 360° / (180° — d), где d — величина одного угла. Подставляем значения: а) d = 90°, n = 360° / (180° — 90°) = 360° / 90° = 4; б) d = 120°, n = 360° / (180° — 120°) = 360° / 60° = 6; в) d = 135°, n = 360° / (180° — 135°) = 360° / 45° = 8. Ответ: а) 4; б) 6; в) 8.
Для решения задачи используем формулу для суммы углов выпуклого многоугольника и выводим формулу для нахождения количества сторон, если известен один внутренний угол.
1. Формула суммы углов выпуклого многоугольника:
S = (n — 2) × 180°, где n — количество сторон.
2. Если d — величина одного внутреннего угла многоугольника, то общая сумма углов также может быть записана как:
S = dn, где d — величина одного угла, а n — количество сторон.
3. Приравниваем обе формулы:
dn = (n — 2) × 180°.
4. Раскроем скобки:
dn = 180°n — 360°.
5. Выразим n:
dn — 180°n = -360°.
n(180° — d) = 360°.
n = 360° / (180° — d).
Теперь подставим значения d для каждого случая.
а) Если d = 90°:
n = 360° / (180° — 90°).
n = 360° / 90°.
n = 4.
б) Если d = 120°:
n = 360° / (180° — 120°).
n = 360° / 60°.
n = 6.
в) Если d = 135°:
n = 360° / (180° — 135°).
n = 360° / 45°.
n = 8.
Ответ:
а) n = 4;
б) n = 6;
в) n = 8.
Геометрия
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.